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INTERPRETACION GEOMETRICA Y FISICA DE LA PRIMERA DERIVADA - Coggle Diagram
INTERPRETACION GEOMETRICA Y FISICA DE LA PRIMERA DERIVADA
Interpretación geométrica
Esto hace referencia a la pendiente de la curva que se
genera mediante el movimiento de los puntos P,Q.
La interpretación geométrica de la primera derivada,
da lugar a dos tipos de rectas: tangentes y normal.
La recta tangente tiene por pendiente f'(x0); se define en ((x0,f(x)); solo esta definida si f es derivable en x0.
la recta normal pasa por ((x0, f(x)) y es perpendicular a la recta tangente en ese punto.
si se tiene dos rectas L1 y L2 perpendicular y m1 es pendiente de L1, entonces la pendiente de la recta normal será -1/m, por lo tanto m^normal= -1/f'(x0).
Interpretación física
Hay dos tipos que son la velocidad media y velocidad instantánea.
La velocidad media esta determinada por un intervalo de tiempo, ya sea este (t,(t+h))
Esto hace referencia a la tasa de variación que existe en el intervalo(t,t+h).
Llamamos tasa de variación a la diferencia que existe entre el punto(t) y (t+h) esto es representado por Δt, asi tenemos.
Δt=[f(t+Δt)-f(t) ]
debemos tener en cuenta siempre la velocidad inicial que debe ser siempre 0
y debes trabajar en las unidades que el problemas lo requiera.
Formula
La velocidad instantánea es definida como el limite de la velocidad media cuanto Δt tiende a 0.
vm(t)= Δs/Δt=f(t+Δt)-f(t)/Δt
La velocidad instantánea determina en un tiempo especifico.
