Supongamos que tenemos dos vectores u y v expresados a partir de sus vectores constituyentes, en dos dimensiones para simplificar.

Si se suman dos magnitudes escalares, basta con sumar sus valores numéricos.

La resta de vectores es una operación que se realiza con dos de estos segmentos. Para realizar la resta de dos vectores, lo que se hace es tomar un rector y sumarle su opuesto

La multiplicación de un vector Vector v por un escalar n es otro vector Vector nv cuyo módulo será |n| · |Vector v|.

Se llama producto vectorial (o producto cruz) de dos vectores Vector a y Vector b a otro vector Vector c cuyo módulo es igual al producto de los módulos de los dos primeros por el seno del ángulo que forman.

Si n es positivo, el vector producto tendrá el mismo sentido. Si n es negativo, el vector producto tendrá el sentido opuesto.

Por el contrario, para sumar dos magnitudes vectoriales el proceso es más complejo, pues debemos de tener en cuenta dirección y sentido.

Dos vectores que forman entre sí un ángulo α, a un número escalar (atención, no un vector) igual al producto de los módulos de los dos vectores por el coseno del ángulo α que forman.

La dirección del vector producto vectorial (Vector c) es perpendicular al plano que forman Vector a y Vector b y su sentido lo marca la regla de la mano derecha

Si los dos vectores tienen la misma dirección y sentido, el producto escalar será el producto de sus módulos (cos 0° = 1).