Relazioni binarie
Definizione
procedimento o legge
sottoinsieme del prodotto cartesiano
Definizioni collegate
Insieme di parttenza
Insieme di arrivo
Immagine di un elemento
Controimmagine di un elemento
Dominio o insieme di definizione
Codomiiniio o insieme immagine di una relazione
Rappresentazioni di una relazione
per elencazione
diagramma a frecce
tabella a doppia entrata
diagramma cartesiano
Relazioni definite in un insieme
Proprietà
riflessiva
se ogni elemento di A è in relazione con se stesso
antiriflessiva
se ogni elemento di A non è in relazione con se stesso
simmetrica
se, comunque scelti x, y in A, se x è in relazione con y, anche y è in relazione con x
antisimmetrica
se, comunque scelti x, y in A distinti, se x è in relazione con y, y non è in relazione con x
transitiva
se, comunque scelti x, y, z in A, se x è in relazione con y e y è in relazione con z, allora anche x è in relazione con z
Relazione di equivalenza
Definizione
riflessiva
simmetrica
transitiva
Classi di equivalenza
rappresentante di classe
insieme quoziente
Relazione d'ordine
Definizione
antisimmetrica
transitiva
ordine stretto
antiriflessiva
ordine largo
riflessiva
ordine totale
vale proprietà del confronto
per ogni coppia di elementi x, y in A risulta che x è in relazione con y oppure che y è in relazione con x
ordine parziale
non vale proprietà del confronto