FUNÇÃO
CONSTANTE
IDENTIDADE
PERIÓDICA
INVERSA
EXPONENCIAL
LOGARÍTMICA
TRIGINOMÉTRICA
TANGENTE, COTANGENTE, SECANTE E COSSECANTE
TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
FUNÇÃO POLINOMIAL
É aquela que é definida por uma expressão polinomial.
Expressão Polinomial.
RACIONAL
Polinômios.
Identidade polinomial.
POLINOMIAL GRAU 1
POLINOMIAL GRAU 2
POLINOMIAL GRAU 3
É uma função que pode ser expressa como uma razão de dois polinômios P(x) e Q(x).
As funções racionais podem apresentar:
FUNÇÃO PAR E ÍMPAR
Exemplo de uma função ímpar
Exemplo de uma função par
Uma função f é considerada par quando
f(–x) = f(x), qualquer que seja o valor de
x Є D(f).
Uma função f é considerada ímpar quando
f(–x) = – f(x), qualquer que seja o valor de
x Є D(f).
Assíntota horizontal.
Assíntota vertical.
Interrupções.
Relação entre dois conjuntos onde um elemento em A tem que estar associado a um único elemento em B.
Uma função é constante quando para qualquer valor do domínio o valor de imagem é sempre o mesmo
É a função em que os elementos do domínio (conjunto A) são também os componentes da imagem do contradomínio (conjunto B).
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y = arcsen x ⇐⇒ x = sen y e − π 2 ≤ y ≤ π 2
y = arccos x ⇐⇒ x = cos y e 0 ≤ y ≤ π
y = arctan x ⇐⇒ x = tan y e − π 2 ≤ y ≤ π 2
y = arccot x ⇐⇒ x = cot y e 0 ≤ y ≤ π 69
Obs: arccot x = π 2 − arctan x
y = arcsec x = arccos 1 x = arctan (√ x 2 − 1) |x| ≥ 1
y = arccossec x = arcsen 1 x = arccot (√ x 2 − 1) |x| ≥ 1
FUNÇÃO AFIM: y=ax+b
função do primeiro grau
a e b pertencem ao conjunto dos números reais.
Sendo a diferente de zero.
Representada por uma reta
Se o número x for negativo, o módulo desse número x será -x.
EX.1: 2.|3 |=2.3 =6
EX.2: |-4|+|-2|= -(-4)+(-(-2))= 4+2 =6
FUNÇÃO QUADRÁTICA
Expressa por: (f)x=ax^2+bx+c
Sendo os coeficientes a, b e c números reais.
a diferente de zero.
Criada para simplificar equações exponenciais.
Formas
logarítmica
exponencial
Propriedades
Divisão
Multiplicação
Casos particulares
concavidade da parábola é determinada pelo valor de a.
Se a>0a concavidade estará voltada para cima .
Se a<0 a concavidade estará voltada para baixo
a é o coeficiente angular do gráfico de f
b é o coeficiente linear, ou o ponto de intersecção com o eixo y
x é a variável independente.
Relações dos lados de triângulos retângulos
SENO
COSSENO
Função (f(x) = y) se repetem para valores da variável x.
FUNÇÃO MODULAR
TANGENTE
HIPERBÓLICA
Ângulos notáveis
.
.
.
CICLO TRIGONOMÉTRICO
f(x)=1
Uma função é denominada periódica caso exista um número real p > 0, tal que: f(x)=f(x+p). Sendo o menor valor de p, que satisfaça essa igualdade, é chamado de período da função f.
.
Calcular y se x for conhecido
Calcular x se y for conhecido
.
ex.: g(x) = | x² - 5x + 4=|
h(x) = x² - 5x + 4
FÓRMULA DE BHASKARA
g(f(x))= x para todo x no domínio de f
f(g(y))= y para todo y no domínio de g
x: é uma variável chamada de incógnita
a: coeficiente quadrático
b: coeficiente linear
c: coeficiente constante
.
.
x > 1
x < 1 e > 0
tangente
e definida como uma função f:R→R tal que:
f(x)=tg x ∀x∈R
domínio:D(f)={x∈R:x≠π2+kπ}
imagem:A imagem da função tangente é o próprio conjunto dos reais R, ou seja, para qualquer valor de x existe y real.
período: π
O gráfico dessas funções não tocam o eixo x.
f(x)=(-1)×
furo no onde o denominador é igual a 0
EX.: f(x) = 2x^2 + 3x + 5
SENDO
a = 2
b = 3
c = 5
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