voce-sabe-que-funcao-conheca-os-diversos-tipos-funcoes-563bb5c37a6d8

images (1)

FUNÇÃO funções-01

CONSTANTE exemplo-1(2)

IDENTIDADE funcaoidentidade

PERIÓDICA 1200px-Sine_cosine_plot.svg

INVERSA img_5b0401491104e

EXPONENCIAL Exponential_function_defn

LOGARÍTMICA graficologexponencial

TRIGINOMÉTRICA download (4)

TANGENTE, COTANGENTE, SECANTE E COSSECANTE maxresdefault

TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Funções-trigonométricas-inversas-arcseno

FUNÇÃO POLINOMIAL

É aquela que é definida por uma expressão polinomial.

expressao-polinomial Expressão Polinomial.

RACIONAL unnamed

Polinômios.

Identidade polinomial.

POLINOMIAL GRAU 1 plano-cartesiano

POLINOMIAL GRAU 2 download (6)

POLINOMIAL GRAU 3grafico3grau1

Não+se+define+grau+para+um+polinômio+nulocp

É uma função que pode ser expressa como uma razão de dois polinômios P(x) e Q(x).
eq1

As funções racionais podem apresentar:

imag 2

imag 3

imag 4 imag 5

FUNÇÃO PAR E ÍMPAR

Exemplo de uma função ímpar EXEMPLO FUNÇÃO IMPAR

Exemplo de uma função par EX FUNÇÃO PAR

Uma função f é considerada par quando
f(–x) = f(x), qualquer que seja o valor de
x Є D(f).

Uma função f é considerada ímpar quando
f(–x) = – f(x), qualquer que seja o valor de
x Є D(f).

imag1

Assíntota horizontal.

Assíntota vertical.

Interrupções.

Sem título4

Screenshot_1

Relação entre dois conjuntos onde um elemento em A tem que estar associado a um único elemento em B.

Uma função é constante quando para qualquer valor do domínio o valor de imagem é sempre o mesmo

É a função em que os elementos do domínio (conjunto A) são também os componentes da imagem do contradomínio (conjunto B).

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y = arcsen x ⇐⇒ x = sen y e − π 2 ≤ y ≤ π 2

y = arccos x ⇐⇒ x = cos y e 0 ≤ y ≤ π

y = arctan x ⇐⇒ x = tan y e − π 2 ≤ y ≤ π 2

y = arccot x ⇐⇒ x = cot y e 0 ≤ y ≤ π 69

Obs: arccot x = π 2 − arctan x

y = arcsec x = arccos 1 x = arctan (√ x 2 − 1) |x| ≥ 1

y = arccossec x = arcsen 1 x = arccot (√ x 2 − 1) |x| ≥ 1

FUNÇÃO AFIM: y=ax+b

função do primeiro grau

a e b pertencem ao conjunto dos números reais.

Sendo a diferente de zero.

Representada por uma reta graficofuncaoafim1

Se o número x for negativo, o módulo desse número x será -x.

EX.1: 2.|3 |=2.3 =6

EX.2: |-4|+|-2|= -(-4)+(-(-2))= 4+2 =6

FUNÇÃO QUADRÁTICA R43130585bbbe18ceac575de467f04df7

Expressa por: (f)x=ax^2+bx+c

Sendo os coeficientes a, b e c números reais.

a diferente de zero.

Criada para simplificar equações exponenciais.

Formas

logarítmica

exponencial

log

Propriedades

Divisão

Multiplicação

log 2

log 3

Casos particulares

log 4

concavidade da parábola é determinada pelo valor de a.

Se a>0a concavidade estará voltada para cima . funcao2grauconcavidade hj

Se a<0 a concavidade estará voltada para baixo

hj afim

a é o coeficiente angular do gráfico de f

b é o coeficiente linear, ou o ponto de intersecção com o eixo y

x é a variável independente.

Relações dos lados de triângulos retângulos

SENO download (5)

COSSENO grafico-da-funcao-cosseno

sen

cos

Função (f(x) = y) se repetem para valores da variável x.

Sem título1

FUNÇÃO MODULAR gra_fico_funa_a_o_modular_21

TANGENTE download

tan

HIPERBÓLICA download

Ângulos notáveis tabela-de-relacoes-trigonometricas

.

.

.

CICLO TRIGONOMÉTRICO 585845b6437cd-circulo-trigonometrico

f(x)=1

Uma função é denominada periódica caso exista um número real p > 0, tal que: f(x)=f(x+p). Sendo o menor valor de p, que satisfaça essa igualdade, é chamado de período da função f.

image.

image

image

Calcular y se x for conhecido

image

Calcular x se y for conhecido

image .

funcao-modular-4

ex.: g(x) = | x² - 5x + 4=|
h(x) = x² - 5x + 4

FÓRMULA DE BHASKARA bhaskara

g(f(x))= x para todo x no domínio de f


f(g(y))= y para todo y no domínio de g

baixados

x: é uma variável chamada de incógnita

a: coeficiente quadrático

image

b: coeficiente linear

c: coeficiente constante

image

image .

image .

x > 1

x < 1 e > 0

evite negatividade

tangente
e definida como uma função f:R→R tal que:
f(x)=tg x ∀x∈R


domínio:D(f)={x∈R:x≠π2+kπ}
imagem:A imagem da função tangente é o próprio conjunto dos reais R, ou seja, para qualquer valor de x existe y real.
período: π

1-funcoes-inversas

O gráfico dessas funções não tocam o eixo x.

f(x)=(-1)×

2

10

furo no onde o denominador é igual a 0

EX.: f(x) = 2x^2 + 3x + 5

SENDO

a = 2

b = 3

c = 5

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