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PROYECCION DE UN PUNTO EN LOS CUATRO DIEDROS (Presentación 6), image,…
PROYECCION DE UN PUNTO EN LOS
CUATRO DIEDROS (Presentación 6)
¿Qué es un sistema diédrico?
El Sistema Diédrico
es un sistema de representación gráfico que nos permite
definir elementos (puntos, rectas, planos y objetos)
en el espacio y su relación
entre ellos.
Es un
Sistema de Representación que se basa en una Proyección paralela o Cilíndrica Ortogonal con dos Planos de Proyección, y en consecuencia, con dos proyecciones
. En algunos casos se trabaja con tres planos de proyección, y por la tanto con tres proyecciones
¿Qué es un diedro?
A los cuatro espacios en los que queda dividido el espacio general por los planos de proyección, se les denomina Diedros o Cuadrantes
. El nombre Sistema Diétrico proviene de Diedro
Para que dicha representación sea
completamente precisa necesitamos dos valores
¿Por que?
Por que con un único valor
no queda definido con precisión
Ocurre algo parecido con el ojo humano
Para que
nuestro cerebro pueda entender las profundidades necesitamos dos ojos
Al sintetizar la información de ambos ojos en el cerebro conseguimos definir perfectamente la posición de cada objeto
Planos de Proyección
Para definir los dos valores de cada elemento,
el Sistema Diétrico utiliza 2 planos de Proyección perpendiculares entre si: el Plano de Proyección Vertical (PV) y el Plano de Proyección Horizontal (PH)
La intersección de ambos planos define la
Línea de Tierra (LT)
,
que es la línea horizontal que veras representada con dos pequeñas líneas inferiores y paralelas situadas ambos extremos
La utilización de
2 planos perpendiculares determina la división del espacio en 4 cuadrantes
El observador siempre se sitúa en el
primer cuadrante
. Los elementos situados detrás de los planos de proyección se consideran no vistos y se definen en el caso de líneas y aristas, mediante línea discontinua
El punto y su representación en cada cuadrante
El punto es la unidad más elemental que se puede representar
Un punto queda definido por su proyección vertical
(es decir, la proyección espacial sobre el PV)
y su proyección horizontal
(la proyección del punto sobre PH)
La proyección
vertical
se denomina comúnmente con una
letra minúscula más un apostrofe (a´)
, mientras que la
horizontal
se designa con la misma
letra minúscula sin apostrofe (a)
Un punto puede estar situado en cualquiera de los 4 cuadrantes y eso determinará su representación en Diétrico
En el siguiente gráfico quedan explicados los conceptos que he definido hasta el momento: Planos de proyección
PH y PV
,
Línea de tierra LT, y puntos en los 4 cuadrantes
Truco para entender la representación en 3 dimensiones
Es muy fijarte en la nomenclatura, por que,
no representa lo mismo la proyección vertical de un punto sobre la Línea de Tierra que bajo ella
Para que se entienda como funciona el sistema, se puede imaginar que el
plano horizontal de Proyección se abate sobre el vertical usando la Línea de Tierra como eje de giro
. En ese caso, el plano de trabajo es el PV
Es lo que en la perspectiva he representado como arcos de
circunferencia con flecha
Fíjate en ese caso que, abatiendo el PH sobre el PV, la proyección horizontal del punto D (d) quedara representado en Diédrico por debajo de la LT y, a su vez, la proyección vertical d´ también
Cota y Alejamiento
La posicion de un punto con respecto a los planos de proyección se puede definir atendiendo a estos dos valores:
Cota
Es la distancia desde el punto hasta el plano horizontal de proyección (PH)
Sera positiva si se encuentra por encima del PH
Sera negativa si se encuentra por debajo del PH
¿Que pasa cuando la cota o el alejamineto son 0?
En ese caso hemos dado con unos puntos singulares en el espacio. Son puntos contextos en los planos de proyección
-Si la cota es 0, el punto esta contenido en el PH
-Si el alejamiento es 0, el punto está contenido en el PV
Por lo tanto, si tanto la cota como el alejamiento son 0, el punto esta en ambos planos PH y PV
