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¿Cómo efectuar operaciones con polinomios? - Coggle Diagram

- - - - Sumar los polinomios P(x) = 7x4 + 4x² + 7x + 2, Q(x) = 6x³ + 8x +3.
        
        Paso 1: Acomodar en columnas a los términos de mayor a menor grado, y sumar.
        
        P(x) + Q(x) = 7x4 + 6x³ + 4x² + 15x + 5
  - - - P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x)
        P(x) + Q(x) = (2x³ + 2x³) + (− 3 x²) + (5x + 4x) + (− 3)
    - - P(x) + Q(x) = 4x³ − 3x² + 9x − 3
    - - P(x) = 2x³ + 5x − 3
        Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x
- - - - -+-
        
        Metodo 1
        
        Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio.
        
        P(x) · Q(x) = (2x² − 3) · (2x³− 3x² + 4x) = 4x5 − 6x4 + 8x³− 6x³+ 9x²− 12x
        
        Se suman los monomios del mismo grado.
        
        P(x) · Q(x) = 4x5 − 6x4 + 8x³− 6x³+ 9x²− 12x = 4x5 − 6x4 + 2x³ + 9x² − 12x
        
        Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.
        
        P(x) · Q(x) = 4x5 − 6x4 + 2x³ + 9x² − 12x
        
        Metodo 2
        
        También podemos sumar polinomios escribiendo un polinomio debajo del otro.
        En cada fila se multiplica cada uno de los monomios del segundo polinomio por todos los monomios del primer polinomio. Se colocan los monomios semejantes en la misma columna y posteriormente se suman los monomios semejantes.
- - - - P(x) − Q(x) = 2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x
    - - P(x) − Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3
    - - P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x)
    - - P(x) − Q(x) = 3x² + x − 3