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Prueba de Hipótesis Estadística - Coggle Diagram
Prueba de Hipótesis Estadística
¿Qué es?
Procedimiento para tomar una decisión sobre la hipótesis estadística
Obtención de evidencia en relación a las afirmaciones
Afirmación inicial o alternativa
Decidir rechazar o no las afirmaciones
Intuitivo
Situación: Se desconfía de una afirmación inicial, por lo que se requiere analizar
Variable: es desconocida de un dato establecido
Hipótesis en juego: la media es mayor o menor que la afirmación inicial
Por lo tanto no se puede conocer el verdadero valor del parámetro pero se puede estimar
Se obtienen 3 evidencias muestrales, dependiendo del dato
Obtención de media muestral que no es concluyente respecto a la afirmación incial
Obtención de media muestral contratria a la afimación inicial
Obtención de media muestral cercana a la afirmación inicial
De dos hipótesis estadísticas contrapuestas (una nula y una alternativa), tomamos información muestral para decidir si se rechaza o no la hipótesis inicial en favor de la hipótesis alternativa.
Definiciones
Variable: característica de interés
Promedio: constante asociada a la distribución de probabilidades
Estimador de un parámetro: función de las observaciones muestrales
Estadístico de prueba
Variable de prueba
Distribución conocida
Vincula un parameto de interés con un estimador
Hipótesis estadística: Afirmación acerca de la distribución de una variable aleatoria
Hipótesis detallado
El anunciado: Se desconfía de la afirmación inicial y se requiere analizar dicha afirmación
Variable: Se trabaja sobre la afirmación inicial
Hipótesis
Nula (H0): Queda igual
Alternativa (H1): complementa a la nula
Error
Tipo 1: La H0 es en verdad correcta, se comete este error
Tipo 2: La H1 es falsa y no se le rechaza
Estadístico de prueba: sirve para realizar la prueba de la hipótesis sobre μ
Nivel de significación: probabilidad de cometer el error tipo 1
Estadístico de prueba: Se toma el dato sobre la media muestral observada y reemplazamos en la expresión de estadístico de prueba
Conclusión
Breve: Rechaza o no la hipótesis nula
Detallada: Informa lo que implica la decisión tomada en términos del problema concreto
Pasos para una prueba de hipótesis
Seleccionar un nivel de significación
Determinar la zona de rechazo y establecer la regla de decisión
Establecer un estadístico de prueba adecuado
Calcular el valor observado del estadístico de prueba
Formular las hipótesis nula y alternativa
7. Obtener la conclusión
Reconocer y definir las varibales
