Prueba de Hipótesis Estadística

¿Qué es? image

Procedimiento para tomar una decisión sobre la hipótesis estadística

  1. Obtención de evidencia en relación a las afirmaciones
  1. Afirmación inicial o alternativa
  1. Decidir rechazar o no las afirmaciones

Intuitivo

Definiciones

Hipótesis detallado

Pasos para una prueba de hipótesis

Variable: característica de interés

Promedio: constante asociada a la distribución de probabilidades

Estimador de un parámetro: función de las observaciones muestrales

Estadístico de prueba

Hipótesis estadística: Afirmación acerca de la distribución de una variable aleatoria

Variable de prueba

Distribución conocida

Vincula un parameto de interés con un estimador

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  1. Seleccionar un nivel de significación
  1. Determinar la zona de rechazo y establecer la regla de decisión
  1. Establecer un estadístico de prueba adecuado
  1. Calcular el valor observado del estadístico de prueba
  1. Formular las hipótesis nula y alternativa

image 7. Obtener la conclusión

  1. Reconocer y definir las varibales

El anunciado: Se desconfía de la afirmación inicial y se requiere analizar dicha afirmación

Variable: Se trabaja sobre la afirmación inicial

Situación: Se desconfía de una afirmación inicial, por lo que se requiere analizar

Variable: es desconocida de un dato establecido

Hipótesis en juego: la media es mayor o menor que la afirmación inicial

Por lo tanto no se puede conocer el verdadero valor del parámetro pero se puede estimar

Se obtienen 3 evidencias muestrales, dependiendo del dato

Obtención de media muestral que no es concluyente respecto a la afirmación incial

Obtención de media muestral contratria a la afimación inicial

Obtención de media muestral cercana a la afirmación inicial

De dos hipótesis estadísticas contrapuestas (una nula y una alternativa), tomamos información muestral para decidir si se rechaza o no la hipótesis inicial en favor de la hipótesis alternativa. image

Hipótesis

Nula (H0): Queda igual

Alternativa (H1): complementa a la nula

Error

Tipo 1: La H0 es en verdad correcta, se comete este error

Tipo 2: La H1 es falsa y no se le rechaza

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Estadístico de prueba: sirve para realizar la prueba de la hipótesis sobre μ

Nivel de significación: probabilidad de cometer el error tipo 1

Estadístico de prueba: Se toma el dato sobre la media muestral observada y reemplazamos en la expresión de estadístico de prueba

Conclusión

Breve: Rechaza o no la hipótesis nula

Detallada: Informa lo que implica la decisión tomada en términos del problema concreto