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OPERACIONES Y CÓDIGOS BINARIOS - Coggle Diagram
OPERACIONES Y CÓDIGOS BINARIOS
Aplicación a los sistemas digitales.
Códigos digitales y paridad
CÓDIGO GRAY. Sólo varía un bit de un código al siguiente y la susceptibilidad de error aumenta con el número de
cambios de bit entre números adyacentes dentro de una secuencia.
NÚMERO BINARIO A CÓDIGO GRAY.
1) El bit más significativo (el que está más a la izquierda, MSB) en el código Gray es el mismo que el correspondiente MSB del número binario.
2) Yendo de izquierda a derecha, sumar cada par adyacente de los bits en código binario para obtener el siguiente bit en código Gray. Los acarreos deben descartarse.
CÓDIGO GRAY A BINARIO.
1) El bit más significativo (bit más a la izquierda) en el código binario es el mismo que el correspondiente bit en código Gray.
2) A cada bit del código binario generado se le suma el bit en código Gray de la siguiente posición
adyacente. Los acarreos se descartan.
CÓDIGOS ALFANUMERICOS. Un código alfanumérico debe poder representar los diez dígitos decimales y las 26 letras del alfabeto, es decir, un total de 36 elementos.
ASCII. American Standard Code for Information Interchange, es un código alfanumérico universalmente aceptado, que se usa en la mayoría de las computadoras y otros equipos electrónicos. Éste código dispone de 128 caracteres que se representan mediante un código binario de 7 bits.
CARACTERISTICAS DEL CONTROL ASCII. Los primeros treinta y dos códigos de la tabla ASCII representan los caracteres de control. Estos se utilizan para permitir a dispositivos, tales como una computadora o una impresora, que se comuniquen entre sí cuando transfieren información y datos.
CARACTERES DEL CÓDIGO ASCII EXTENDIDO. El código ASCII extendido está formado por caracteres que pertenecen a
3) Letras griegas.
4) Símbolos matemáticos.
2) Símbolos de moneda no ingleses.
5) Caracteres para gráficos.
1) Caracteres alfabéticos no ingleses.
6) Caracteres para gráficos de barras.
7) Caracteres sombreados.
Números con signo
BIT DE SIGNO: El bit con signo 0 es positivo y con signo 1 es negativo.
SIGNO-MAGNITUD. El primer byte es el que corresponde al signo, los demás bytes son de magnitud.
VALOR DECIMAL. Se determina sumando los pesos de todas las posiciones de los bits de magnitud cuando son 1 y se ignoran las posiciones en las que hay 0.
COMPLEMENTO A 1. En éste formato, un número negativo es el complemento a 1 del correspondiente número positivo.
VALOR DECIMAL. Se determina sumando los pesos de los bits que son 1 y se ignoran aquellos que son 0. En el caso de los números negativos se asigna el valor negativo al peso del bit del signo, se suman los pesos con 1 y al resultado se le suma 1.
COMPLEMENTO A 2. En éste formato al igual que en el complemento a 1, es el complemento a 2 del correspondiente número positivo.
VALOR DECIMAL. Se determina sumando los pesos de todas las posiciones de los bits de magnitud cuando son 1 y se ignoran las posiciones en las que hay 0. El peso del primer bit de signo negativo viene dado por su valor negativo.
RANGO DE REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS CON SIGNO. El rango dé magnitud de un número binario depende de la cantidad de bits. Rango= -(2^(n-1)) hasta +(2^(n-1)-1)
NÚMEROS EN COMA FLOTANTE. Un número binario puede tomar tres formas: simple precisión con 32 bits, doble precisión con 64 bits y precisión ampliada con 80 bits.
SIMPLE PRESICIÓN. El bit de signo (S) es el que se encuentra más a la izquierda, el exponente (E) incluye los siguientes 8 bits y la mantisa o parte fraccionaria (F) incluye los restantes 23 bits.
Operaciones aritméticas de números con signo
SUMA.
AMBOS NÚMEROS SON POSITIVOS. La suma es positiva y por lo tanto es un número binario real.
EL NÚMERO POSITIVO ES MAYOR QUE EL NÚMERO NEGATIVO. Da como resultado un número positivo, por lo tanto es un número binario real. El bit de acarreo no se tiene en cuenta.
EL NÚMERO NEGATIVO ES MAYOR QUE EL NÚMERO POSITIVO. El resultado de la suma es negativo así que está en complemento a 2.
AMBOS NÚMEROS SON NEGATIVOS. El resultado de la suma es negativo así que está en complemento a 2. El bit de acarreo no se tiene en cuenta.
CONDICIÓN DE DESBORDAMIENTO. Cuando se suman dos números y el número de bits requerido para
representar la suma excede al número de bits de los dos números, se produce un desbordamiento, lo que causa un signo y una magnitud incorrecta
SUMA DE NÚMEROS DE DOS EN DOS. Se hace la suma de los dos primeros números y al resultado se le suma el tercer número, así sucesivamente con cada número.
RESTA.
Básicamente, la operación de la
resta consiste en cambiar el signo del sustraendo y sumarlo al minuendo.
Para restar dos número con signo, se calcula el complemento a 2 del sustraendo y se suman. Cualquier bit de acarreo final se descarta.
MULTIPLICACIÓN.
PASO 4. Sumar cada producto parcial a la suma de los productos parciales anteriores para obtener el producto final.
PASO 3. Empezar por el bit del multiplicador menos significativo y generar los productos parciales. Cuando el bit del multiplicador es 1, el producto parcial es igual al multiplicando. Cuando el bit
del multiplicador es 0, el producto parcial es cero. Cada sucesivo producto parcial debe desplazarse un bit a la izquierda.
PASO 2.Poner cualquier número negativo en formato real (no complementado). Puesto que la mayoría de
las computadoras almacenan los números negativos en complemento a 2, se requiere la operación de complemento a 2 para obtener el número negativo en formato real.
PASO 5. Si el bit de signo que se había determinado en el paso 1 es negativo, calcular el complemento
a 2 del producto. Si es positivo, dejar el producto en formato real. Añadir el bit de signo al producto.
PASO 1. Determinar si los signos del multiplicando y del multiplicador son iguales o diferentes. Así se
determina el signo que tendrá el producto.
DIVISIÓN.
PASO 3. Restar el divisor del resto parcial y sumar 1 al cociente. Si el resultado es positivo, repetir para
el siguiente resto parcial. Si el resultado es cero o negativo, la división se ha terminado
PASO 1. Determinar si los signos del dividendo y del divisor son iguales o diferentes. Esto determina qué
signo tendrá el cociente. Inicializar el cociente a cero.
PASO 2. Restar el divisor del dividendo utilizando la suma en complemento a 2, para obtener el primer
resto parcial, y sumar 1 al cociente. Si este resto parcial es positivo, ir al paso 3. Si el resto parcial es cero o negativo, la división se ha terminado.
Código decimal binario (BCD)
CÓDIGO 8421. Significa que cada dígito decimal, de 0 hasta 9, se representa mediante un código binario de cuatro bits.
CÓDIGOS NO VÁLIDOS. Las seis combinaciones que no se emplean (1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111) no son válidas en el código BCD 8421.
SUMA EN BDC.
PASO 2. Si una suma de 4 bits es igual o menor que 9, es un número BCD válido.
PASO 3. . Si una suma de 4 bits es mayor que 9, o si genera un acarreo en el grupo de 4 bits, el resultado no es válido. Si se genera un acarreo al sumar 6, éste se suma al grupo de 4 bits siguiente.
PASO 1. Sumar los dos números BCD