Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
CLASIFICACION DE FUNCIONES - Coggle Diagram
CLASIFICACION DE FUNCIONES
continuas y discontinuas
la función es discontinua en un cierto punto si éste rompe la continuidad de la función.
Una función f tiene una discontinuidad evitable en a si se cumplen las dos condiciones siguientes:
La imagen de a no existe o si existe no coincide con su límite.
Se dice que la discontinuidad es evitable porque se podría evitar definiendo la imagen de a como el valor de su límite en este punto.
Existe el límite en a y éste es finito.
Una función f tiene una discontinuidad inevitable en a si los límites laterales existen pero no coinciden
la discontinuidad es inevitable porque no existe ninguna forma de juntar los dos laterales en a al ser distintos.
Una función f es continua si su gráfica no tiene interrupciones ni saltos.
La continuidad en un punto estudia si una función es continua en un punto. También se puede estudiar la continuidad en un intervalo o la continuidad lateral.
La continuidad lateral de una función f estudia si ésta es continua en los laterales de un punto x=a. Por lo tanto, se estudia su continuidad a izquierda o derecha.
La continuidad en un intervalo estudia si una función es continua en cierto intervalo.
Una función es continua en un intervalo [a,b] si es continua en todos sus puntos. En caso contrario, se dice que la función es discontinua en [a,b].
Algebraicas y trascendentes.
ALGEBRAICAS
Son aquellas que pueden formarse usando simplemente operaciones algebraicas
Función Lineal
y = mx + b
Función Cuadrática
y = ax2 + bx + c
Función Cúbica
y = ax3 + bx2 + cx + d
Función Cuártica
y = ax + bx + cx + dx + e
Función Constante
y = a
TRASCENDENTESSon aquellas que no son algebraicas
trigonometricas
logaritmicas
Exponenciales
CRECIENTES Y DECRECIENTES
Una función creciente f es una función tal que al aumentar la variable independiente x, aumenta la variable dependiente y.
Una función creciente f es una función tal que al aumentar la variable independiente x, aumenta la variable dependiente y.
biyectivas
Se dice que una función es biyectiva, cuando es inyectiva y sobrectiva a la vez, es decir, un valor del dominio tiene solamente uno del contradominio y ningún valor del contradominio sobra.
sobreyectiva
También se llaman suprayectivas. Es cuando todos los valores del dominio tienen su imagen en el contradominio, incluso más de una imagen y no queda un sólo valor "y" que no esté relacionado por lo menos con uno de "x".
inyectivas
Son aquellas en las que para cada valor del contradominio existe solo un valor del dominio; es decir, cada valor de y tendrá solamente un valor de x. Pueden sobrar elementos "y" en el contradominio.
