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Estadística descriptiva: presentaciones tabulares y gráficas
2.1 Resumen de datos cualitativos
Distribución de frecuencia
resumen tabular de datos que muestra el número
(frecuencia) de elementos
DATOS DE UNA MUESTRA DE 50 VENTAS DE REFRESCO
Con el ejemplo siguiente se muestra la elaboración e interpretación de una distribución de
frecuencia de datos cualitativos
Distribuciones de frecuencia relativa y de frecuencia porcentual
La frecuencia relativa de una clase es igual a la parte
o proporción de los elementos que pertenecen a cada clase
Formula
:
distribución de frecuencia relativa
:es tabular de datos en el que se muestra la frecuencia relativa de cada clase
distribución de frecuencia porcentual
: da la frecuencia porcentual de los datos de cada clase
Gráficas de barra y gráficas de pastel
2.2 Resumen de datos cuantitativos
Distribución de frecuencia
cuando se trata de datos cuantitativos se debe tener más cuidado al definir las clases disyuntas que se van a
usar en la distribución de frecuencia.
Los 3 pasos para definir los datos cuantitativos son:
Determinar el número de clases disyuntas.
Determinar el ancho de cada clase
Determinar los límites de clase.
Se mostrarán estos pasos elaborando una distribución de frecuencia
Número de clases
Las clases se forman especificando los intervalos que se usarán para agrupar los datos
Ancho de clase
: El segundo paso al construir una distribución de frecuencia para datos cuantitativos es elegir el ancho de las clases
Límites de clase
Los límites de clase deben elegirse de manera que cada dato pertenezca a una
y sólo una de las clases
Punto medio de clase
: En algunas aplicaciones se desea conocer el punto medio de las clases
de una distribución de frecuencia de datos cuantitativos
Distribuciones de frecuencia relativa y de frecuencia porcentual
Las distribuciones de frecuencia relativa y de frecuencia porcentual para datos cuantitativos se
definen de la misma forma que para datos cualitativos.
La frecuencia porcentual de una clase es la frecuencia relativa multiplicada por 100
Gráficas de puntos
Uno de los más sencillos resúmenes gráficos de datos son las gráficas de puntos. En el eje horizontal se presenta el intervalo de los datos
Histograma
. Un histograma se construye colocando la variable de interés en el
eje horizontal y la frecuencia, la frecuencia relativa o la frecuencia porcentual en el eje vertical.
GRÁFICA DE PUNTOS PARA LOS DATOS DE LAS DURACIONES
DE LAS AUDITORÍAS
HISTOGRAMA DE LOS DATOS DE LAS DURACIONES DE LAS AUDITORÍAS
Distribuciones acumuladas
La distribución de frecuencia acumulada usa la cantidad, las amplitudes y los límites de las clases de la distribución de frecuencia
Ojiva
3.1 Medidas de localización
Media
La
media proporciona una medida de localización central de los datos
Mediana
. Es el valor de enmedio en los datos ordenados de menor a mayor (en forma ascendente)
Ordenar los datos de menor a mayor (en forma ascendente).
a.
Si el número de observaciones es impar, la mediana es el valor de enmedio.
b.
Si el número de observaciones es par, la mediana es el promedio de las dos observaciones de enmedio.
Moda
La moda es el valor que se presenta con mayor frecuencia.
Percentiles
En los conjuntos de datos que no tienen muchos valores repetidos, el percentil p divide a los datos en dos partes.
Cuartiles
los puntos de división se les conoce como cuartiles y están definidos como sigue:
Q1 primer cuartil, o percentil 25
Q2 segundo cuartil, o percentil 50
Q3 tercer cuartil, o percentil 75
