Probabilidad y estadística II
EXPERIMENTO
ESPACIO MUESTRAL
EVENTO
Un conjunto cuyos elementos representan todos los posibles resultados de un experimento .
Es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos o no numéricos.
Un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.
Características
Se representa como s
Puntos muestrales
Se le conoce como un resultado experimental
Sucesos
Se refiere a los subconjuntos
Simples
Compuestos
Engloban más de un punto del espacio muestral.
Aquellos que comprenden un sólo punto muestral.
Tipos
Evento elemental
Subconjunto que contiene un único elemento.
Pueden tener probabilidades que son estrictamente superiores que cero, no definidas o cualquier combinación de estas.
Tiene probabilidad cero en cualquier variable aleatoria continua.
Evento compuesto
Cuando calculas probabilidades, a menudo tienes que tomar en consideración dos o más
eventos.
Independiente
Si el segundo
evento no depende del resultado del primer evento
Dependiente
Si el resultado de un evento compuesto influye en el otro evento
Todos los posibles resultados del experimento son conocidos antes de hacer una realización del experimento.
El resultado exacto en cualquier ejecución del experimento no es predecible (aleatoriedad)
El experimento puede ser repetido bajo (más o menos) identicas condiciones.
Existe un patrón predictible a lo largo de muchas ejecuciones (regularidad estadística)
Example
Aleatorio
Una manufacturera de refigeradores inspecciona sus regiradores para $10$ tipos de defectos. El número de defectos encontrado en cada refigerador inspeccionado es registrado.
No estadísticos
Seleccionar al azar un bus de ruta (no alimentador) de transmilenio y observar el color. Aqui no se cumple la condición (ii), ya que se puede predecir una ejecución del experimento, el color del bus.
Naturaleza de los elementos
Discreto
Continuo
Si al enumerar sus elementos, estos números pueden ponerse en una correspondencia uno a uno con el conjunto de los enteros positivos o cuando contiene un número contable de elementos
Si sus resultados consisten de todos los puntos de un intervalo de números reales, o todos los puntos de un plano, o en general algún rectángulo en el espacio $\QTR{em}{k-}$dim $\QTR{em}{ensional}$ $\ \Re ^{k}.$
Example
Lanzamiento de moneda