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Operaciones con polinomios - Coggle Diagram

- - - - Ejemplos:
  - - - Ejemplo:
        Como 12b no es divisible entre 2.ª aquí termina la división siendo 12b residuo, y la 4a + 3ab + 7b , es la respuesta a la división
  - - - Ejemplos:
- - - - Ejemplo:
        3x² · (2x³− 3x²+ 4x − 2) = (3x² · 2x³) - (3x² · 3x²) + (3x² · 4x) - (3x² · 2) = 6x5− 9x4 + 12x³ − 6x²
  - - - Método 1 para multiplicar polinomios:
        Pasos:
        
        Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio.
        
        Se suman los monomios del mismo grado, obteniendo otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.
        
        Ejemplo:
        Multiplicar los siguientes polinomios:
        P(x) = 2x²− 3, Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x.
        Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio. P(x) · Q(x) = (2x² − 3) · (2x³− 3x² + 4x) = 4x5 − 6x4 + 8x³− 6x³+ 9x²− 12x
        Se suman los monomios del mismo grado.
        P(x) · Q(x) = 4x5 − 6x4 + 8x³− 6x³+ 9x²− 12x = 4x5 − 6x4 + 2x³ + 9x² − 12x
        Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.
        Grado del polinomio = Grado de P(x) + Grado de Q(x) = 2 + 3 = 5
        P(x) · Q(x) = 4x5 − 6x4 + 2x³ + 9x² − 12x
      - Método 2 para multiplicar polinomios:
        En cada fila se multiplica cada uno de los monomios del segundo polinomio por todos los monomios del primer polinomio. Se colocan los monomios semejantes en la misma columna y posteriormente se suman los monomios semejantes.
        
        Ejemplo:
        Multiplicar los siguientes polinomios P(x) = 2x²− 3, Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x.
        Como la multiplicación de polinomios cumple la propiedad conmutativa, hemos tomado como polinomio multiplicador el polinomio más sencillo.
  - - - Ejemplos:
        A: 3 · (2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x³ − 9x² + 12x − 6
        B: 2(3x³ + 4x² + 2x − 1) = 6x³ + 8x² + 4x − 2