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La construcción del número natural, FERNANDA GUADALUPE ALDANA GUERRERO -…
La construcción del número natural
La construcción del concepto de numero es un objetivo matemático en Educación infantil, en esté se basan el resto de conocimientos numéricos
Los trabajos Piaget, Szeminska y colaboradores del Centre International d’Épistémologie Génétique de Ginebra manifiestan que la construcción y evolución de los sistemas normativos son idénticas en el niño, el lógico o el matemático y estos sistemas son inventados antes de formalizarse.
El constructivismo de Piaget supone una ruptura tanto con el inneísmo como con el empirismo
Postula que el niño construye las estructuras lógicas reconstruyendo y reestructurando lógicamente su entorno, en interacción constante.
Construye dos modalidades de estructuras
Lógico-matemáticas
Organizan los objetos discontinuos (seriación, clasificación y número)
Infralógicas
Organizan los objetos continuos (sustancia, peso, volumen, espacio, etc.)
Los niños comparan, clasifican y ordenan en el espacio y tiempo, construyendo conocimientos aritméticos
La experiencia del niño con los objetos es necesaria para el descubrimiento del número
La conservación es para Piaget la permanencia del objeto (número de elementos, sustancia sólida o líquida, etc.), frente a un grupo de transformaciones
(deformaciones, fraccionamiento, desplazamientos, etc.)
Niveles de conducta
Ausencia de correspondencia término a término
De 4 y 5 años usando una intuición
simple tiene más en cuenta la configuración global y estática de las hileras que la cantidad de fichas
Correspondencia término a término sin conservación
De 5-6 años los niños son capaces de establecer una correspondencia término a término entre las fichas de un color y de otro, una vez que esta se rompe visualmente, porque las fichas se separan o se juntan, los individuos renuncian a la equivalencia numérica
Conservación no duradera
En torno a los 7 años la conservación depende de la transformación realizada y del contexto, de manera que el individuo se muestra conservador en unos casos y en otros no. Es una etapa intermedia, los datos son emanados de la correspondencia término a término se contradicen con los índices perceptivos y la conservación depende si el individuo se centra en el resultado de la correspondencia término a término o en los índices perceptivos.
Conservación necesaria
A partir de los 7 años, El niño a pesar de las transformaciones que pueden dar lugar a índices perceptivos engañosos, afirma la conservación de la cantidad.
La Cuotidad
Pierre Gréco
Manifiesta que existe un estado intermedio entre la correspondencia término a término y la conservación de la cantidad, se denomina cuotidad o número contado
Afirma que hay una disociación efectiva entre las conservaciones de cantidad o cuotidad y el conteo instrumental
Niveles de conservación
I. No conservación del número ni de la cantidad.
II. No conservación de la cantidad y conservación del número.
III. Conservación del número y de la cantidad
El número contado, la cuotidad, se conserva antes que la cantidad.
Piaget y colaboradores
Estudian también el desarrollo y evolución de la correspondencia término a término, y la seriación, encontrando las mismas etapas que para la conservación numérica.
Existe un estrecho paralelismo, en las tres etapas del desarrollo, de las clasificaciones, las seriaciones y el número (Beth & Piaget).
La serie de los números se constituye en tanto que síntesis de la clasificación y la ordenación (Beth & Piaget).
Modelos matemáticos de construcción del número natural
Ni filósofos ni matemáticos pueden decir de manera unívoca qué son, de dónde vienen y para qué sirven los números.
Los niños no construyen una noción del número ni una práctica del número. Hay nociones y usos múltiples del número que se solapan, se completan, se excluyen, etc.
Los investigadores psicogenéticos se reducen a una única perspectiva que no permite dar cuenta de toda la riqueza del pensamiento y las actividades infantiles.
FERNANDA GUADALUPE ALDANA GUERRERO