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Árvores - Coggle Diagram
Árvores
árvore livre
gráfico acíclico conectado
Floresta
Gráfico acíclico que não está necessariamente conectado
Árvore enraizada
Sempre existe um caminho de um vértice para outro
Existe um vértice chamado de raiz de onde todos os outros vértices se derivam
A raiz normalmente se localiza no topo
terminologia
filho
subárvore
pai
folha
nível
altura
grau
nó ou vértice
Árvore ordenada
Todos os filhos de cada vértice são ordenados
Assumimos que é ordenado da esquerda para a direita
Árvore binária
Árvores ordenadas no qual cada vértice não tem mais de 2 filhos, podendo também ser vazia
Árvores binárias de busca
Todo árvore que tem sua raiz em um filho da árvore binária é chamado de subárvore, podendo ser esquerda ou direita
A cada nó, todos os elementos da subárvore esquerda são menores e todos os elementos da subárvore direita são maiores do que o elemento na raiz da subárvore
Para fazermos a busca temos um elemento v, e o buscamos recursivamente na árvore
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Eficiência
Busca
Inserção
As duas operações são quase idênticas, logo possuem a mesma eficiência
Caso médio
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Pior caso
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Percursos de árvore binária
Em-Ordem
esquerda, raiz, direita
Pós-Ordem
esquerda, direita, raiz
Pré-Ordem
raiz, esquerda, direita