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Funções, Sequências, Arrays - Coggle Diagram
Funções
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Podem ser parciais, totais, injetoras, sobrejetoras ou uma combinação destas
Propriedade que define uma relação como função: para uma relação entre os elementos dos conjuntos S e T, um elemento x de S só pode se relacionar com um único elemento y de T
Função parcial: é uma relação em que um elemento do domínio só se relaciona com no máximo um único elemento do contradomínio, mas que nem todos os elementos do domínio possuem uma imagem no contradomínio
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Função injetora: um elemento t do contradomínio só pode estar relacionado a um único elemento s do domínio. Uma função injetora total é uma função total de S em T que possui essa propriedade
Função sobrejetora: todos os elementos do contradomínio estão relacionados a um elemento do domínio. Uma função sobrejetora total é uma função total de S em T que possui essa propriedade
Função bijetora: é uma função injetora e, ao mesmo tempo, sobrejetora
Sequências
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Podem ser vazias, podem ter elementos repetidos
Operações que podem ser realizadas sobre sequências:
Size (retorna o tamanho da sequência); Concatenation (concatena duas sequências, gerando uma nova); Reverse (retorna o inverso de uma sequência); Prefixing (adiciona um elemento ao início de uma sequência); First (retorna o primeiro elemento de uma sequência não vazia); Last (retorna o último elemento de uma sequência não vazia); Front (retorna todos os elementos de uma sequência, menos o último); Truncation (retorna os primeiros n elementos de uma sequência); Removal (remove os n primeiros elementos de uma sequência)
Operação seq sobre um conjunto S: retorna todas as funções totais relacionando um index a um elemento do conjunto S
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Operação iseq sobre um conjunto S: retorna todas as sequências injetoras (que não possuem repetição) com os elementos de S
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Arrays
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Um array pode ser descrito como uma função total sobre um domínio que é um intervalo de inteiros, iniciando em zero
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Não é possível fazer múltiplos assignments diretamente em um array, porém é possível fazê-lo através da sobrescrita de relações do array