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Ecuaciones Diferenciales, Ecuación con derivadas parciales de una o más…

- - - - *La variable dependiente y todas sus derivadas son de grado 1 (y´. y´´, ..., y(n))
        *No hay productos en las variables dependientes.
        
        Se pueden observar las características de una ecuación diferencial lineal.
    - - Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden y´= f(x,y)=0, es homogénea si la función f´(x,y) es homogénea de orden 0.
    - - Una ecuación diferencial No Homogénea se escribe de la siguiente forma.
        a0(x)y´+ a1(x)y = f(x).
        Se puede observar que es muy parecida a las ecuaciones Homogéneas a diferencia de que no tenemos un 0 después del igual, sino una función f(x).
  - - - *La variable dependiente y todas sus derivadas sean distintas del grado 1.
        
        *El coeficiente de las derivadas depende de la misma variable.
        
        *Cuenta con funciones trascendentes (Cos(x), Log(x)).
- - - - Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden es una ecuación diferencial ordinaria donde intervienen derivadas de primer orden respecto a una variable independiente. Es una relación en la que intervienen la variable dependiente, la función incógnita y su derivada de primer orden
        
        Mostraremos algunos ejemplos de primer orden (El orden de la primera derivada es 1).
        
        (x+ y) dx = (y - x)dy de orden 1 por "dx" y "dy"
        
        dy/dx + P(x)y = Q(x) de orden1 por "dy/dx"
    - - Mostramos algunos ejemplos de orden superior (El orden de la primera derivada es > 1).
        1.(dy)^2/(dx)^2 + 6x dy/dx + 3y = 0 de orden 2 por (dy)^2/(dx)^2
        2.(dy)^4/(dx)^4 + 3 (dy)^2/(dx)^2 + y =e^3x de orden 4 por (dy)^4/(dx)^4