Ley de Hooke
Cuando aplicas una fuerza a un muelle, probablemente este se alargará. Si duplicas la fuerza, el alargamiento también se duplicará. Esto es lo que se conoce como la ley de Hooke.
La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle.
F=k·(x-x0)
Ejemplos
Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm. Si por el contrario aplicamos una fuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm. Calcula la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica.
Aplicando la expresión de la ley de Hooke para los dos casos que se exponen en el problema, podemos ver que tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas, donde las incognitas son precisamente los datos que nos piden en el problema: la constante elástica (k) y lo que mide el muelle en reposo (y).
Bien, ¿y para que sirve todo esto en relación con la medida de fuerzas?
la información que nos proporciona la ley de Hooke, es utilizada para construir los dinamómetros, que son dispositivos capaces de medir fuerzas.
De forma básica, están formados por un cilindro transparente que contiene un muelle con uno de sus lados unidos a la base del mismo y el otro a un gancho. Al aplicar una fuerza al gancho el muelle estira
Dependiendo del alargamiento que sufra podremos saber que fuerza se ha aplicado. ¿Pero cuanto?
Generalmente se incluye una flecha adherida al muelle. Donde apunte la flecha se marca sobre el cilindro 0 N. Posteriormente se cuelga una masa de 100 gramos y nuevamente se vuelve a marcar pero esta vez con 1 N, repitiendo el proceso con 200 gr (2 N), 300 gr (3N), etc.
Otras Aplicaciones
Donde
F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el muelle.
k es la constante elástica del muelle, que relaciona fuerza y alargamiento.
x0 es la longitud del muelle sin aplicar la fuerza.
x es la longitud del muelle con la fuerza aplicada.
Esta ley permite predecir el efecto que el peso de los automóviles tendrá sobre un puente y sobre los materiales de los que está hecho
También permite calcular el comportamiento de un fuelle o un conjunto de resortes, dentro de alguna máquina específica o aparato industrial.