Análise Combinatória
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM:
O exemplo mostra duas calças, três camisetas e quatro chapéus. Quantas são as possíveis diferentes combinações de roupa?
O Princípio Fundamental da Contagem calcula o número de diversas possibilidades de determinada situação.
Para calcular, utilizamos a multiplicação. Sabemos que temos 2 calças, 3 camisetas e 4 bonés. Portanto:
2 x 3 x 4
= 24 possíveis combinações sem repetição.
FATORIAL:
Fatorial é o produto de todos os naturais N até 1.
É indicado por N!
Caso haja os exemplos 0! e 1!, o resultado será 1.
PRINCÍPIO DE PREFERÊNCIA:
PRINCÍPIO DE DESPREZO DA ORDEM:
Utilizando o mesmo exemplo do PFC, utilizamos esse princípio caso haja alguma situação específica. Ex: A calça deve ser branca.
Um grande exemplo são situações com anagramas.
Ex: Quantas possíveis combinações existem com a palavra AMOR?
1 calça, 3 camisas e 4 chapéus
= 12 possibilidades.
Para essa usamos:
A = 4
M = 3
O = 2
R = 1
= 24 possibilidades. Conforme a letra vai sendo utilizada, as possibilidades de encaixe das outras ficam menores, por isso M, O e R não são multiplicadas por 4.
AGRUPAMENTOS:
Arranjo Simples:
Diferem por Ordem ou Natureza.
Permutações Simples:
Combinações Simples:
Diferem por Natureza
Diferem por Ordem
O que seria ORDEM e NATUREZA?
Ordem é, efetivamente, a ordem dos elementos do conjunto. Em um conjunto ABC, a ordem seria ABC, BCA, ACB, CBA e assim por diante.
E a Natureza são os componentes do conjunto, sendo eles A, B e C nesse caso, e podendo variar nos outros.
Joanna Clara, 2D