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Inducción teórica al estudio de probabilidad - Coggle Diagram
Inducción teórica al estudio de probabilidad
Espacio Muestral y experimentos aleatorios
Es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio
Elementos
El espacio muestral tiene tantos elementos como posibles resultados existan
Suceso
El subconjunto del espacio muestral
Formas de Representación
Sistema cartesiano
Dos rectas numericas que describen la posición de un punto en el plano
Elementos
Punto en el plano
Eje de la abscisa horizontal
Eje de la abscisa vertical
Diagrama de barras
Gráfico utilizado para representar datos cualitativos
Elementos
Serie de datos
Eje vertical
Eje horizontal
Leyenda
Diagrama de sectores
Gráfico divido de sectores a manera de círculo
Elementos
Datos
Tamaño
Color
Leyenda
Polígono de frecuencias
Se crea a partir de un histograma de frecuencias
Elementos
Eje horizontal
Eje vertical
Diagrama de Venn
Círculos superpuestos para mostrar relaciones entre dos o más elementos
Experimentos determinísticos
Es un experimento donde se puede predecir el resultado
Combinaciones
Agrupaciones de contenido sin orden
Técnicas de Conteo
Principio de Multiplicación
Si un suceso se puede realizar de ''m'' forma, y otro suceso se puede realizar de ''n'' formas, el número de formas que puede ocurrir es n x m
Permutaciones
Calcular las posibles ordenaciones de los elementos
Tipos
Permutaciones ordinarias
Formas de ordenar los elementos distintos
Permutaciones con repetición
Cuando existen elementos repetidos
Diagrama de árbol
Representación gráfica con número finito de pasos
Regla de Laplace
Permite calcular la probabilidad de un suceso
Probabilidad: cociente entre el número de resultados favorables y el número de resultados posibles
Experimento Aleatorio
Reproducción controlad de un suceso sin conocer los resultados que puedan obtenerse
Ejemplos
Lanzamiento de un dado
Espacio muestral: del 1 al 6
Bolsa de caramelos
Espacio muestral: distintos sabores
Propiedades de la Probabilidad
La suma de probabilidades de un suceso y su contrario vale 1
La probabilidad del suceso imposible es 0
La probabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades menos la probabilidad de su intersección.
Si un suceso A está incluido en otro suceso B, entonces la probabilidad de A es menor o igual a la probabilidad de B.
Sucesos
Cualquier subconjunto del espacio muestral
Tipos
Suceso seguro
Aquel que siempre va a ocurrir
Imposible
Aquel que nunca ocurre
Complementarios
Se compone de todos los sucesos excluyendo un elemento específico
Estadísticos
Hay hechos científicos
Unión de sucesos
Todos los sucesos elementales no repetidos
Intersección
Todos los sucesos repetidos
Incompatibles
Cuando ninguno puede verificarse a la vez