Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
EQUACIONS I SISTEMES D'EQUACIONS - Coggle Diagram
EQUACIONS I SISTEMES D'EQUACIONS
Equacions
Què és una equació?
Una equació és una igualtat entre expressions algebraiques.
Quin és el grau d'una equació?
El grau d'una equació és l'exponent més alt de les incògnites.
Quina és la incògnita d'una equació?
La incògnita és la quantitat o quantitats desconeguda que volem trobar.
Què és trobar la solució d'una equació?
És trobar el conjunt de valors que fan certa la igualtat.
Tipus d'equacions:
Equacions de 1r grau amb 1 incògnita
Exemple
Característiques
Aquest tipus d'equació té només un tipus d'incògnita i el seu exponent més alt de les incògnites és de grau 1.
Equacions de 1r grau amb 2 incògnites
Característiques
Aquest tipus d'equació té dues incògnites diferents, però el seu exponent més alt és 1. S'ha de resoldre amb uns eixos de coordenades.
Exemple
Equacions de 3r grau sense terme independent
Exemple
Característiques
Aquest tipus d'equació té un sol tipus d'incògnites, el seu exponent més alt és 3. No tenen terme independent (terme sense x). S'ha de resoldre gràcies a la propietat distributiva.
Equacions biquadràtiques
Característiques
Aquest tipus de funció té un sol tipus d'incògnita, l'exponent més alt de la qual és 4. Tot i això, només pot tenir incògnites amb graus pars (4 i/o 2) i termes independents. S'han de resoldre aplicant un canvi de variable.
Exemple
Equacions no lineals
Característiques
Aquest tipus d'equacions tenen alguns dels termes a dins d'una arrel. S'han de resoldre aplicant el quadrat a tota l'equació una vegada la tenim ben ordenada (per tal que es "vagi" l'arrel).
Exemple
Equacions amb incògnites als denominadors
Característiques
Aquest tipus d'equacions tenen alguna o algunes de les incògnites en el denominador. S'han de resoldre fent el m.c.m dels denominadors (tenint en compte que hi ha incògnites).
Exemple
Equacions de 2n grau amb 1 incògnita
Característiques
Aquest tipus d'equació té un sol tipus d'incògnites, però el seu exponent més alt és 2. L'expressió general d'aquest tipus d'equacions és: ax^2 + bx + c. S'ha de resoldre aplicant la fórmula a l'equació reduïda.
Exemple
Sistemes d'equacions
Un sistema d'equacions és un conjunt de dues o més equacions amb diverses incògnites.
Tipus de sistemes d'equacions
Sistemes 2x2
Exemple
Característiques
Estan formats per dues equacions amb dues incògnites (de grau 1).
Sistemes 3x3
Característiques
Estan formats per tres equacions amb tres incògnites (de grau 1).
Exemple
Sistemes de 2n grau
Característiques
Els que hem estat treballant estan formats per dues equacions amb dues incògnites, però el seu exponent més alt és 2.
Exemple
Mètodes de resolució
Substitució
Consisteix en aïllar una incògnita a partir d'una equació i substituir tot al que s'ha igualat a la mateixa incògnita de l'altra equació. Un cop trobem el valor de la primera incògnita fem el mateix que abans per trobar la segona.
Reducció
Consisteix en operar amb les equacions de manera que al sumar-les una incògnita desapareixi. Llavors trobem el valor de la incògnita que no ha desaparegut i fem el mateix que abans per trobar el valor de l'altra.
Igualació
Consisteix en aïllar la mateixa incògnita a les dues equacions i igualar les dues igualacions (per tant ens quedarà una equació amb l'altra incògnita). Un cop fet això, trobem el valor de la incògnita i substituïm aquest valor a una de les equacions anteriors per trobar el valor de la segona incògnita.
