Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
DIDÁCTICA DE LA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PARA MAESTROS - Coggle Diagram
DIDÁCTICA DE LA ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD PARA MAESTROS
ORIENTACIONES CURRICULARES
1.1. La estadística en la sociedad y en la enseñanza obligatoria
La Estadística ha cobrado gran desarrollo en los últimos años, contribuyendo al
avance de la ciencia y la técnica y al crecimiento de la economía, por lo que la mayor parte
de los países han introducido su enseñanza desde la educación primaria
La estadística es
hoy una parte de la educación general deseable para los ciudadanos, quienes precisan
adquirir la capacidad de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con
frecuencia aparecen en los medios de comunicación.
1.2. Diseño Curricular Base del MEC
La recogida, organización y presentación de datos, así como la interpretación y las
posibles predicciones basadas en los mismos, son conocimientos que tienen cada vez más
importancia en nuestro medio social lo que hace deseable su aprendizaje y utilización.
Las
sencillas actividades estadísticas pueden representar para los alumnos de estas edades
aplicaciones de las matemáticas al medio real, prestando significado al mismo, haciéndolo
más inteligible.
El objetivo general 6 para el área de Matemáticas de secundaria obligatoria
formulado por el M.E.C.
1.3. Principios y Estándares para la Matemática Escolar
Estas orientaciones curriculares proponen, para los niveles K-2 (infantil y primer
ciclo de primaria ) que el currículo incluya experiencias con análisis de datos para que los
alumnos sean capaces de:
Representar datos usando objetos concretos, dibujos y gráficos.
Clasificar objetos de acuerdo a sus atributos y organizar datos sobre los objetos.
Diseñar investigaciones para contestar una pregunta y considerar cómo los métodos de recogida de datos afectan al conjunto de datos.
Usar las medidas de posición central, particularmente la mediana y comprender
qué es lo que cada una indica sobre el conjunto de datos.
DESARROLLO COGNITIVO Y PROGRESIÓN EN EL APRENDIZAJE
Apenas hay estudios evolutivos del desarrollo de los conceptos estadísticos, siendo casi los únicos conceptos que no fueron tratados en los estudios de Piaget con sus colaboradores. Ello se debe a que la estadística sólo muy recientemente es objeto de enseñanza en las escuelas.
Estructuras múltiples para los conceptos: son capaces de utilizar ideas como
“centro” o “sumar y dividir” para describir la media, pero sólo resuelven problemas
muy simples.
(Representación de los conceptos: conocen los algoritmos y los asocian con las ideas
de media, mediana y moda. Son capaces de reconocer que la media, mediana y
moda representan el conjunto de datos, pero no son capaces de usarlas para
comparar dos conjuntos de datos o de estimarlas a partir de una representación
gráfica.
Uso coloquial de las palabras media mediana y moda: sin asignarles un significado
preciso; por ejemplo la palabra “media” pueden entenderla como “normal”,
“frecuente”.
SITUACIONES Y RECURSOS
Los resultados de diversas investigaciones proporcionan orientaciones sobre
cómo ayudar a los niños en el desarrollo del razonamiento estadístico.
3.1. Investigaciones y proyectos
Involucrar a los niños en el desarrollo de proyectos sencillos en los que deban
recoger sus propios datos a partir de la observación (¿de qué color son los ojos de
los niños de la clase?), encuesta (¿qué tipos de trabajo hacen las madres y los padres
de los niños?) y medida (¿tienen los pies, manos, hombros más grandes los niños
que las niñas?). )
Concienciar a los niños de que cada dato aislado forma parte de un todo
(distribución de los datos) y que hay preguntas que no pueden contestarse con un
sólo dato, sino con una distribución de datos.
Concienciar a los niños de las tendencias y variabilidad en los datos y cómo estas
pueden usarse para responder preguntas sobre los datos o comparar varios conjuntos
de datos.
3.2. Datos y fuentes de datos
La estadística es hoy día una materia interdisciplinar que se utiliza no sólo en la
clase de matemáticas, sino en otras disciplinas donde se convierte en herramienta de
resolución de problemas)
Actividad 1: Intención de voto en las próximas elecciones al consejo escolar
Se propone diseñar, llevar a cabo y analizar los datos de una encuesta en el centro para estudiar
la intención de voto en el próximo consejo escolar, una vez que se conocen los candidatos a
representantes de los alumnos. Los alumnos deben diseñar el cuestionario, seleccionar una
muestra representativa de alumnos del centro, distribuir el cuestionario y analizar los datos.
Algunas cuestiones relacionadas son:
x ¿Qué preguntas debemos incluir en el cuestionario? ¿Están claras las preguntas? ¿Qué
variables identificativas del alumno podrían influir en su intención de voto?
x ¿Cómo elegimos la muestra de alumnos? ¿Cuál es la población objetivo? ¿Cuál es la
población que podemos alcanzar?
x ¿Sería la encuesta fiable si hay un porcentaje alto de no respuesta? ¿Cómo podemos motivar
la participación y disminuir la no respuesta? ¿Cómo y cuándo distribuimos el cuestionario y
recogemos los datos?
x ¿Qué nos dicen los resultados? ¿Son diferentes en los distintos cursos? ¿En chicos y chicas?
3.3. Recursos en Internet
Los proyectos en la clase de estadística se conciben como verdaderas
investigaciones asequibles al nivel del alumno, donde tratamos de integrar la estadística
dentro del proceso más general de investigación.
La información que queremos recoger puede corresponder a diversos niveles que
se corresponden con diferentes técnicas de obtención de datos: información consciente y
conocida (encuesta), información desconocida, pero que puede deducirse de la
observación e información no consciente ni observable (medida).
CONFLICTOS EN EL APRENDIZAJE: INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
4.1. Comprensión de tablas y gráficos estadísticos
Los profesores suponen, a veces, que la elaboración de tablas y gráficos es muy
sencilla y dedican poco tiempo a su enseñanza. Sin embargo, elaborar una tabla de
frecuencias o un gráfico supone ya una primera reducción estadística, pues se pierden
los valores originales de cada uno de los datos individuales pasándose a la distribución
de frecuencias
4.2. Medidas de posición central
Además de ser uno de los principales conceptos estadísticos, la media tiene muchas
aplicaciones en cuestiones prácticas de la vida diaria.
4.3. Características de dispersión
El estudio de una distribución de frecuencias no puede reducirse al de sus
promedios, ya que distribuciones con medias o medianas iguales pueden tener distintos
grados de variabilidad. Un error frecuente es ignorar la dispersión de los datos cuando se
efectúan comparaciones entre dos o más muestras o poblaciones. )
4.4. Itemes de evaluación
Item 1. El ayuntamiento de un pueblo quiere estimar el número promedio de niños por
familia. Dividen el número total de niños de la ciudad por 50 (que es el número total de
familias) y obtienen 2.2. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas?
a) La mitad de las familias de la ciudad tienen más de 2 niños
b) En la ciudad hay más familias con 3 niños que familias con 2 niños
c) Hay un total de 110 niños en la ciudad
d) Hay 2,2 niños por adulto en la ciudad
e) El número más común de niños por familia es 2)
Item 2. Supón que quieres comprar un coche nuevo y quieres decidir entre la marca A y
B. En una revista de automóviles encuentras un estudio estadístico sobre reparaciones
efectuadas el último años que muestra que la marca A tiene menos averías que la B. Sin
embargo, te encuentras un amigo que te dice que compró el año pasado un coche B y no
ha tenido más que problemas: primero se le estropeó la inyección de gasolina y gastó
25.000 pts, luego tuvo que cambiar el eje trasero y al final, ha vendido el coche porque se
le fue la transmisión. ¿Qué decisión tomarías, comprar un coche A o B?
Ítem 3. Maria y Pedro dedican una media de 8 horas cada fin de semana a hacer
deporte. Otros 8 estudiantes dedican cada semana una media de 4 horas a hacer deporte.
420
Estadística
a. ¿Cuál es el número medio de horas que hacen deporte cada fin de semana los 10
estudiantes?.
b. María y Pedro dedican además 1 hora cada fin de semana a escuchar música y los
otros 8 estudiantes, 3 horas. ¿Cuál es el número medio de horas que escuchan
música los 10 estudiantes?
c. ¿Cuál sería el número medio de horas que estos 10 estudiantes dedican, cada fin de
semana, entre las dos actividades: hacer deporte y escuchar música? )