TRIUNGHIUL

Dacă A, B, C sunt trei puncte necoliniare distincte, atunci reuniunea segmentelor AB, BC, CA se numește triunghiul ABC.

Elemente triunghiului:

cele 3 vârfuri ale triunghiului

cele 3 laturi ale triunghiului

cele 3 unghiuri ale triunghiului

Un punct este în interiorul triunghiului ABC, dacă este interior fiecăruia dintre unghiurile triunghiului.

Un punct este exterior unui triunghi, dacă nu este nici în interiorul triunghiului, nici pe laturile acestuia.

Perimetrul triunghiului reprezintă suma lungimilor tuturor laturilor, P = AB + BC + CA.

Triunghiurile se pot clasifica:

Dupa laturi:

  1. Triunghi scalen (oarecare) – are toate laturile de lungimi diferite.
  1. Triunghi isoscel – are două laturi de lungimi egale (congruente).
  1. Triunghi echilateral – are toate laturile de lungimi egale (congruente).

Dupa unghiuri:

  1. Triunghi ascuțitunghic – are toate unghiurile ascuțite (cu măsurile cuprinse între 0 grade și 90 grade).
  1. Triunghi dreptunghic – are un unghi drept (cu măsura egală cu 90 grade).
  1. Triunghi obtuzunghic – are un unghi obtuz (cu măsura cuprinsă între 90 grade și 180 grade).

image

Latura opusa unghiului A este BC.

Laturile alaturate unghiului A sunt AB si AC.

Exemplu 1: Calculati perimetrul si semiperimetrul triunghiului ABC.
AB= 5 cm
BC= 0,6 dm= 6 cm
AC= 80 mm= 8 cm
P= AB+ BC+ AC
P= 5 cm+ 6 cm+ 8 cm
P= 19 cm
p= ( AB+ BC+ AC ) : 2
p= 19 : 2
p= 9,5 cm

image

image

Pentru triunghiul KLM precizati:
a) latura opusa unghiului M: KL
b) laturile alaturate unghiului K: KM, KL
c) unghiul opus laturii LM: K
d) unghiurile alaturate laturii KL: K, L
e) latura opusa unghiului K: ML
f ) unghiul opus laturii KM: L

Suma masurilor unghiului unui triunghi este 180 grade.

Daca triunghiul este dreptunghic, atunci celelalte doua unghiuri sunt complementare.