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Insiemi, unione e intersezione - Coggle Diagram
Insiemi
Raffigurazione di un insieme
proprietà caratteristtica
es. vocali
diagramma di ven
elencazione
A={a,b,c,d}
prodotto cartesiano
grafico
letterale
AXB è l'insieme delle coppie ordinate con a che appartiene ad A e b a B
relazioni
simbolo R
una relazione è un procedimento che associa elementi di A a quelli di B
insieme di partenza
insieme da cui partono le frecce
insieme di arrivo
insieme in cui arrivano le frecce
insieme immagine
elementi di B che sono immagini di elementi di A
dominio
elementi di A che anno un immagine in B
tipi di raffigurazione
tabella a doppia entrata
Elencazione
A{(a,b),(c,d)}
diagramma a frecce
diagramma cartesiano
relazione definita in un insieme
grafo
nodo
punto/elemento
cappio
elemento in relazione con sestesso
proprietà delle relazioni definite in un insieme
riflessiva
ogni elemento di A è in R a se stesso
antiriflessiva
nessun elemento di A e in R a se stesso
antisimmetrica
(a, b) (b, a)
simmetrica
NO (a, b) (b. a)
transitiva
a R b Rc a R c
relazione di equivalenza e d'ordine
relazione equivalenza
riflessiva + simmetrica + transitiva
relazione ordine
antisimmetrica + transitiva
stretto
antiriflessiva
largo
riflessiva
classi di equivalenza e insieme d'ordine
deve essere
nessun sottoinsieme vuoto
l'Unione dei sottoinsiemi da A
devono essere disgiunti
insieme quoziente
insieme
classi di equivalenza
sottoinsiemi
modi per raffigurare una relazione definita in un insieme
tabbella doppia entrata
elencazione
A{(a,b),(c,d)}
cartesiano
grafo
una relazione AB è sottoinsieme di AXB
tipi di insieme
insieme vuoto 0 elementi
insieme finito tot elementi
insieme infinito elementi ∞
sottonsiemi
tipi di sottoinsieme
impropri
insieme vuoto e A
propri
altri
uguali
A=B
incluso e strettamente incluso
strettamente incluso
non tutti gli elementi di A sono comuni a B
incluso
insieme uguale
non incluso
PARTIZIONE
DEFINIZIONE
la partizione e la suddivisione (non perfora equa) di un insieme
una partizione deve essere
l'unione dei sottoinsieme è A
i sottoinsiemi sono disgiunti
nessun sottoinsieme e vuoto
enunciati e connetivi
enunciati
enunciatio logico
un enunciato logico e un enunciato al cui può essere attribuito un valore di verità V o F
tavole di verità
negazione
F V
V F
congiunzione
V V V
V F F
F V F
F F F
disgiunzione inclusiva
V V V
V F V
F V V
F F F
disgiunzione esclusiva
V V F
V F V
F V V
F F F
aperto o predicatp
enunciato che contiene una o più varianti scelte fra il dominio
insieme di verità
insieme che contiene le varianti scelte nell'insieme universo
connettivi
connettivi logici
U e ∩ nell' insieme U
quantificatori
unniversale
vuol dire per ogni o qualsiasi
simbolo ∀
essensiale
vuol dire esiste un o esiste almeno uno
simbolo ∃
numeri trovabili in un insieme
differenza
ecceazioni
B-A
gli insiemi sono disgiunti
complementare
funzione
ogni elemento di a è in R a un solo elemento di B
unione e intersezione
proprieta unione e intersezione
unione
commutativa
AUB=BUA
associativa
(AUB)UC=AU(BUC)
intersezione
COMMUTATIVA
A∩B=B∩A
associativa
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
proprietà distributiva intersezione rispetto a unione
AU(B∩C)=(AUB) ∩(BUC)
(A∩B)UC=(AUC)∩(BUC)
(AUB)∩C=(A∩C)U(B∩C)
A∩(BUC)=(A∩B)U(A∩B)
intersezione
A∩B=tutti gli elementi di B e B
unione
AUB=tutti gli elementi di a o b
insiemi disgiunti
se gli insiemi presi in considerazione non hanno elementi in comune saranno disgiunti
