Les statistiques
Qu'est-ce que c'est ?
Etude d' une série de données
Pour cela de nombreux graphiques sont utilisés comme:
Caractéristiques donnant la position
Les histogrammes 
Les bâtons
Les secteurs
La moyenne
En reprenant le 1er cas de figure avec ⚠un coeff de 1: la moyenne de cette série se fait en additionnant l'ensemble des notes et en les divisant par l'effectif total ainsi : (17+17,5+18+18+18+19+19+19,5+19,5+20)/10=18,55 La moyenne de Mme Chiolo est donc de 18,55 à ce trimestre 😃
La médiane
Exemples
2ème cas de figure (plus simple) : Voici la date Voici le jour de naissance d'un groupe d'amis:
4-6-8-8-9, il y a 5 valeurs donc 2valeurs de part et d'autres de la médiane. Le milieu de cette série est 8 qui correspond donc à la médiane ( voir définition)
1er cas de figure: Voici les notes de Mme Chiolo au lycée en mathématiques 😃 17-17,5-18-18-18-19-19-19,5-19,5-20 Il y a 10 valeurs et donc 5 valeurs de part et d'autres de la médiane. La médiane est donc comprise entre 18 et 19, elle est donc de 18,5 car la note ( imaginaire) se trouvant entre 18 et 19 est 18,5
Si les nombres précédents avait eu des coeffs différents (avec par exemple un coeff de 0,5 pour un 17) alors f(17x0,5+17,5x1,5+18x2+18x2+18x2+19x2,5+19x2,5+19,5x3+19,5x3+20x4)/(0,5+1,5+2+2+2+2,5+2,5+3+3+4)≈19,8 ⚠Il a fallu non pas divisé par l'effectif total mais par la somme de tous les effectifs. La moyenne (≈19,8) est donc différente puisque dans ce cas de figure les bonnes notes ont un coeff élevé.
Caractéristiques donnant la dispersion
Premier quartile
Le premier quartile (noté Q1) est la valeur d'une série qui est supérieure ou égale à au moins 25 % des données de la série
Exemples
Appelons N le nombre des valeurs d'une série, et calculons le quartile qui correspond à 0,25*N = N/4.
Lorsque N/4 est entier, la valeur représentant le premier quartile est la 0,25e valeur.
Lorsque N/4 est un décimal non entier, on l'arrondit à l'entier supérieur p et alors la valeur représentant le premier quartile est la p-ième valeur.
Voici les résultats du loto du 17 février 2021 : 29-31-34-35-41 La série comporte 5 données N/4=5/4=1,25 Le résultat étant un déciamal, on l'arrondi à l'entier supérieur qui est 3 Le quartile de cette série est donc la 3ème valeur =>34
Pour cela on emploie souvent l'effectif qui est un nombre désignant le nombre total de la série
Exemple: Dans une école de 70 élèves l'effectif est de 70
En reprenant les résultats du loto mais en ajoutant des "numéro chances" on obtient la série 29-31-34-35-41-08-10-14. La série comporte donc 8 valeur. N/4=8/4=2 La cvaleur est un entier naturel, le quartile de cette série est donc la 2ème valeur de la série qui correspond donc au nombre 31
Troisième quartile
Le troisième quartile (noté Q3) est la valeur d'une série qui est supérieure ou égale à au moins 75 % des données de la série ordonnée de valeurs statistiques.
Lorsque 3N/4 est entier, la valeur représentant le premier quartile est la 0,75e valeur.
Lorsque 3N/4 est un décimal non entier, on l'arrondit à l'entier supérieur p et alors la valeur représentant le troisième quartile est la p-ième valeur.
Appelons N le nombre des valeurs d'une série, et calculons le quartile qui correspond à 0,75*N = 3N/4
Exemple : Dans la série: 10; 25; 30; 40; 41; 42; 50; 55; 70; 101; 110; 111, le troisième quartile est 70. En effet, il y a 12 nombres dans cette série, et 0,75*12 = 9. Le troisième quartile est donc la 9e valeur, soit 70.
La médiane, c'est le milieu de la série, la médiane est le nombre qui partage une série statistique en deux parties de même effectif ⚠Ne pas confondre avec la moyenne. Pour déterminer la médiane, il faut ranger les données dans l’ordre croissant
La moyenne est le résultat de la division de la somme de plusieurs valeurs par leur nombre. Lorsque les valeurs ont des effectifs différents, on calcule la moyenne pondérée qui tient compte de ces effectifs.
Exemples:
les notes d'un devoir (pronote)
Les réponses à un questionnaire (sondage)
Les résultats du loto
Exemple 2 : si 3N/4=0,75N=15,25, Q3 est égale à la seizième valeur (attention ⚠, ce n'est pas 16)