Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
POLİNOMLAR - Coggle Diagram
POLİNOMLAR
Çarpanlara Ayırma
-
-
Tam Kare Özdeşliği
Tam kare özdeşliği diğer bir ifade ile iki teriminin toplamının karesi demektir. İki terim toplanıp kareleri alınırsa bu sayı terimlerin ayrı ayrı karelerinin alınması ile bu iki teriminin çarpımının iki katının toplanmasına eşit olmaktadır.
-
-
-
-
İki Kare Farkı Özdeşliği
İki terimin toplam ve farkının çarpımı ile elde edilen ifade, iki kare farkıdır.
x2 – y2 = (x – y).(x + y) ile gösterilir.
-
-
-
-
Polinom Çeşitleri
Sıfır Polinomu
P(X) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 polinomunda,
an = an-1 = ... = a1 = a0 = 0 ise; P(x) = 0xn + 0xn-1 + ... + 0x2 + 0x + 0 polinomuna, sıfır polinomu denir.
Sabit Polinom
P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 polinomunda, an = an-1 = ... = a1 = 0 ve a0 ¹ 0 ise; P(x) polinomuna, sabit polinom denir.
Çok Değişkenli Polinom
P(x, y) = x3y2 – 2x4 y3 + xy + x – y + 1 şeklindeki polinomlara x ve y değişkenlerine bağlı reel katsayılı bir polinom denir.
İki Polinom Eşitliliği
Dereceleri aynı ve aynı dereceli terimlerinin kat sayıları eşit olan iki polinoma, eşit polinomlar denir.
-
Polinom Dört İşlem
İki polinom toplanırken veya çıkartılırken aynı dereceli terimler arasında toplama ve çıkarma yapılır. P(x) ve Q(x) gibi iki polinomun çarpımı, P(x)'in her terimi ile Q(x)'in her bir terimi çarpılıp, elde edilen çarpım sonuçlarının toplanmasıyla bulunur.
Katsayıları Toplamı
Bir polinomun katsayılar toplamını bulmak için de, kolayca anlaşılabileceği gibi, x yerine 1 konur. Çünkü bu durumda x in terime etkisi olamaz ve terimler katsayılarına eşit olurlar.
- Katsayılar toplamı için bir polinomda x yerine 1 konur.
-
-
-
Asal Polinom
Sabit olmayan ve birden fazla polinomun çarpımı biçiminde yazılamayan polinomlara indirgenemeyen polinom denir. Başkatsayısı 1 olan indirgenemeyen polinomlara asal polinom denir
Kalan Bulma
P(x) polinomunun, x-a ile bölümünden kalan sabit polinomdur ve sabit polinom P(a) değerine eşittir. Bir polinomun x üzeri + a ile bölümünden kalanı bulmak için verilen polinomda x üzeri n yerin -a yazmanız yeterlidir. Bir P(x) polinomunun mx kare + nx + k polinomuna bölümünden kalan ax + b biçimindedir
-
-
-
-
