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Equazioni di secondo grado - Coggle Diagram
Equazioni di secondo grado
Forma normale: \(ax^2 + bx +c = 0\)
Se \(b=0\) e \(c=0\)
Equazione monomia \(ax^2 = 0\)
\(x_1 = x_2 = 0\)
Se \(b=0\)
Equazione pura \(ax^2 +c = 0\)
\(x_{1/2} = \pm \sqrt{-\frac{c}{a}}\)
Se \(c=0\)
Equazione spuria \(ax^2 + bx = 0\)
\(x_1 = 0\) e \(x_2 = -\frac{b}{a}\)
Se \(a\neq0\), \(b\neq0\),\(c\neq0\)
Equazione completa \(ax^2 + bx + c= 0\)
\(\Delta = b^2 - 4ac\)
Se \(\Delta\) è positivo
\(x_{1/2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\)
Se \(\Delta\) è zero
\(x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}\)
Se \(\Delta\) è negativo
Non esistono soluzioni reali
Soluzioni
Sono i valori numerici che, sostituiti all'incognita x, verificano l'equazione (in questo caso sono al più 2)