RAZONES TRIGONOMETRICAS

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

CIRCULO UNITARIO

RAZONES TRIGONOMETRICAS EN TRIANGULOS RECTANGULOS

El radián se simboliza como rad.


Se divide el círculo unitario en cuatro partes iguales.
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En algunos problemas de física, el sistema de medición de ángulos por grados no resulta adecuado, por esto se ideó un sistema en función del número pi, en el cual se mide en radianes.

EJEMPLO

Al dividir el círculo en doce partes iguales se obtienen estos ángulos expresados en radianes: 30º corresponde a fracción normal pi entre 6 rad y 60º a fracción normal pi entre 3 rad.

Al dividir el círculo en ocho partes iguales se obtienen estos ángulos expresados en radianes: 45º corresponde a fracción normal pi entre 4 rad.



Si fuera necesario efectuar conversiones entre grados y radianes esto se hace con una regla de tres, basta con tener presente esta equivalencia entre radianes y grados.


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Estos ángulos se expresan en radianes: 0º corresponde a PI rad, 180º a normal pi rad, y 360º a 2 PI rad.
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RAZONES TRIGONOMETRICAS

Las razones trigonométricas relacionan el ángulo agudo de un triángulo rectángulo con los catetos y la hipotenusa. Las más empleadas son seno, coseno y tangente, las cuales se definen así:

sen (α) igual espacio fracción numerador cateto espacio opuesto entre denominador hipotenusa fin fracción

cos (α) igual espacio fracción numerador cateto espacio adyacente entre denominador hipotenusa fin fracción

tan (α) igual espacio fracción numerador cateto espacio opuesto entre denominador cateto espacio adyacente fin fracción

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Una vez que se traza en él un triángulo rectángulo se fijan la hipotenusa (que tiene valor 1, porque es el radio del círculo) y los valores de la base y la altura como x y y, respectivamente. image

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE UN ANGULO A

Las identidades trigonométricas son equivalencias entre las funciones trigonométricas.

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Un triángulo rectángulo se caracteriza porque uno de sus ángulos es recto, siempre mide 90º. Como la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180º, necesariamente los otros dos ángulos deben ser ángulos agudos y su suma debe ser 90º. En otras palabras:
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POR TANTO: image

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Sí, pero se requiere una función trigonométrica. Existen seis funciones trigonométricas, pero en la resolución de problemas por lo general se emplean las tres primeras: seno, coseno y tangente.

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FUNCIONES PARA LA CALCULADORA CIENTIFICA