МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О МОДЕЛИРОВАНИИ. ВИДЫ МОДЕЛЕЙ
Основные цели моделирования в разных ситуациях:
- Понимание и объяснение причин определенного пове-дения оригинала.
- Предсказание поведения оригинала.
- Разработка и проектирование технических систем или экономических планов.
- Автоматизация управления техническими системами и устройствами.
- Улучшение (оптимизация) характеристик той или иной искусственной системы (технической или экономической). Модели, которые строятся с этой целью, называются оптимиза-ционными.
- Обучение (студентов, персонала и т.п.).
С точки зрения характера получаемой модели различают следующие основные виды моделирования:
Графическое
Натурное
Вербальное
Математическое
По характеру зависимости от времени математические модели делятся
статические
динамические
дискретные
непрерывные.
Важнейшими свойствами моделей являются
адекватность
точность
полнота
ОСОБЕННОСТИ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Математические модели экономических систем строятся для достижения одной из двух целей:
Теоретические модели предназначаются для изучения общих закономерностей и свойств экономических систем.
Прикладные модели строятся для выработки конкрет-ных рекомендаций при принятии практических хозяйственных решений и носят, как правило, оптимизационный характер.
По масштабу моделируемой системы модели делятся на:
Макроэкономические модели.
Микроэкономические модели.
ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭКОНОМИКО-
МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
На этапе постановки задачи:
Определяется объект исследования.
Формулируется цель исследования, определяются характеристики системы, которые должна отображать построенная модель.
На этапе формализации:
Проводится анализ объекта исследования, определяются его основные структурные и функциональные элементы. Выявляются наиболее существенные характеристики этих элементов, влияющие на достижение поставленной цели моделирования (определяется степень полноты модели).
Вводятся символические обозначения используемых величин.
Производится математическое описание взаимосвязей между элементами и характеристиками системы – строится собственно экономико-математическая модель.
На этапе решения в зависимости от цели
На этапе решения
Точное, или аналитическое.
Приближенное решение получается с некоторой погрешностью, которая не может быть до конца устранена.
Численное решение обычно проводится на компьютере.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЯХ
задачи оптимизации
условные
безусловные
Задачи оптимизации различаются также:
По числу переменных:
одномерные – целевая функция зависит от одной переменной;
многомерные (двумерные, трехмерные и т.д.) – целевая функция зависит от нескольких переменных.
По математической структуре:
линейные (все математические выражения в задаче имеют вид линейных форм);
нелинейные.
