Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Aspecto histórico de los conjuntos de números, En la resolución de…
Aspecto histórico de los conjuntos de números
Números irracionales
Griegos
Todo número puede ser cuantificado usando # Z y razones, hasta que se dieron cuenta que la diagonal de un cuadrado no se puede expresar con los números anteriores.
La aproximación de π era 3,16
Pitagóricos
Dieron origen a las unidades inconmensurables, números racionales ( hoy en día)
Hizo la distinción entre
Número numerado ( útil para contar)
Número aritmética (naturaleza abstracta por la agrupación de unidades iguales)
Zenón
La ruptura entre lo discreto y lo continuo, entre la aritmética y la geometría.
Griega, egipcia, mesopotámica y china
Irracionales en el contexto geométrico (área del círculo)
Aproximaciones a números racionales como π y √ 2.
Aproximación de π según los chinos era de 3,1415926
Renacimiento
Irracionales a partir de racionales
Utilizando las fracciones decimales y continuas.
Fracciones decimales usadas en tablas para aproximar algunas raíces cuadradas y fracciones continuas para representar a π y e.
Número enteros
Hindúes
Trabajar cantidades negativas (deudas)
Bhaskara
Todo número positivo tiene dos raíces, una positiva y otra negativa.
Weierstrass
Definió los entero como clases de pares de #N
Dio significado a la ≠ de N y amplió el ℚ+ y ℚ-
Reales
Pitagóricos
Son estructuras intelectuales y no magnitudes dadas intuitivamente.
No son número numerables, esto se debe a los # trascedentes.
Bolzano
Reales como límites de sucesiones de números irracionales.
Cantor
Construye los reales a partir de los racionales, define una relación de equivalencia sobre las sucesiones de Cauchy
Por lo tanto los reales son un campo.
Números racionales
Griegos
Fracciones para expresar medida.
Chinos
Operaciones con fracciones.
Adicionar o sustraer mínimo común denominador.
Europa XV
Emplean las fracciones decimales para representar # expresados como suma de potencias de 10.
Concepto de #
Multiplicidad de
Unidades
Operador
Resulta de la transformación de una medida y corresponder una parte.
Egipcios
Los primeros en trabajar fracciones como divisiones cuando no se pueden hacer repartos exactos
Introdujeron las fracciones decimales.
Naturales
Percepción de cantidad y conteo de pequeñas colecciones.
Aparición del hombre
¿Cuántos hay?
Conteo
Usar los dedos de las manos y pies.
Sistema decimal (10 símbolos), es aditivo, posicional.
grupos de objetos (piedras) cuando las cantidades son más grandes
Lenguaje gráfico (marcas de troncos o huesos)
El símbolo (numerales) o sistemas de símbolos (sus combinaciones)
En la resolución de problemas se descartaba la solución negativa, por no eran considerados números.
raíces, una positiva
(deudas)