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WS 10: Statistische Auswertung - Coggle Diagram
WS 10: Statistische Auswertung
Vorgehen
Sorgfalt bzgl. Kodierung & Zuordnung von Daten zu Probanden und Bedingungen
nachvollziehbares und begründetes Festlegen von Ausreißerwerten / nicht verwendbarer Daten
Prüfung der statistischen Hypothese mit geeignetem Verfahren
Berücksichtigung von Signifikanz &
Effektgröße
Subjektivität statistischer Tests beachten
wichtige Themenbereiche
Explorative Datenanalyse (immer vor Signifikanztests)
Aggregieren von Daten (= Kondensieren von Daten für Software)
Nutzen von statistischen Softwarepaketen
Wozu Statistik
Inferenzen: schlussfolgern (von Stp auf Population)
Stochastik ("Mutmaßen")
Statistik (deskriptiv vs. schließend)
Prinzip des statistischen Testens
Zentrale Begriffe
Stichprobe
Stichprobenkennwerte/Statistiken (z.B. Häufigkeitsverhältnis, Mittelwert-sveränderung)
Zufallsannahme (H0): Kennwerte entstanden durch unsystematischen Zufall
Annahme eines systematischen Effekts (H1): Stichprobenkennwerte sind zu extrem für Zufall
Stichprobenkennwerteverteilung: Wkeitsverteilung für einen Stichprobenkennwert
unter H0
(Testverteilung, z.B. Binomialverteilung)
Ablehnungsbereich: Bereich der (z.B 5%) unwahrscheinlichsten Stichprobenkennwerte unter H0
Beispiel Binomialverteilung
Verteilung für Häufigkeit eines Ereignisses bei zwei Ereignisalternativen
viele Durchgänge + große Auftretenswkeit --> Normalverteilung als Schätzer (zentraler Grenzwertsatz)
p-Wert: Wkeit unter Zufallsannahme
Rechenbeispiel siehe Vorlesungsfolien
Übersicht
Aufstellen Arbeitshypothese
Aufstellen Nullhypothese
Konstruktion Verteilung der Statistik unter H0
Daten sammeln
Vergeich Stpstatistik mit Verteilung
Ablehnen oder Beibehalten HO
Arbeitshypothese ist bestätigt oder man enthält sich des Urteils
Grundlegende Alternativen beim Testen
Binomiallösung --> Nominalskalenniveau?
Bootstrapping/Resampling Lösung
Werte neu zusammenwerfen
möglichst oft Werte zufällig auf zwei Gruppen aufteilen (alle möglichen Anordnungen = Permutationstest)
jeweils Mittelwertsdifferenz berechnen
Abtragen der relativen Hkeiten der Mittelwertsdifferenzen --> Stichprobenkennwerteverteilung
Fazit: Bootrstrapping = aus den eigenen Stpdaten künstliche Stp herstellen + Testverteilung basteln
t-Test (Standard)
Annamen über Population
Testverteilung auf Basis der Annahmen
Abgleich Stpkennwert mit Testverteilung
Vorwurf: Effekt in Population existiert immer, Frage ist nur wie groß
Bayesianisches Testen
"Wie wahrscheinlich ist eine (konkrete) Hypothese wahr auf der Basis eines Datenmusters/Stichprobenkennwerts?"
prior probability --> muss subjektiv bestimmt werden
posterior probability --> angesichts der Daten
Entscheidungsbäume
Metaanalyse
Schritte
Sammeln + Kategorisieren von unabhängigen Experimenten/Studien
Bestimmung von Stichprobengröße und Effektgröße
Einbezug von Studien, die keinen Effekt gefunden haben
Errechnung einer "Über-Alles"-Effektgröße (inkl. Signifikanztest)
Probleme & Grenzen
File-drawer/publication bias
GIGA-Problem
Apples-Oranges-Problem (Vergleichbarkeit der Studien)
Lösungen im Vergleich
verschiedene Skalenniveaus
Vorteil "Abwärtstesten": wenig Annahmen, einfache Durchführung
Nachteil: verschenkte Information, geringere statistische Power
verschiedene Konstruktion der Testverteilung
Vorteil Bootstrapping: einfachere bzw. gar keine Annahmen über Population
Nachteile Bootstrapping: Annahmen müssen nicht automatischer richtig sein
Vorteile Bayes: unwahrscheinliche Lösungen haben es schwerer, Bestimmung der Wkeiten für Hypothesen möglich
Nachteile Bayes: subjektive priors, auch basierend auf signal-to-noise-ratio
