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Meccanica: corpi deformabili - Coggle Diagram
Meccanica: corpi deformabili
deformazioni elastiche
def. reversibili
solo quando i carichi di trazione sono inferiori ad un certo valore
esplolnl > 0 allungamento
epsilonl < 0 accorciamento
El: modulo di young
epsilonl = deltal/l = (1/E) (F/s) = (1/E) sigma
sigma = carico specifico
sigma s = carico di snervamento
valore massimo di sigma
oltre questo valore il corpo non si comporta più in maniera elastica
grafico di young rappresenta il comportamento delle def. elastiche
deformazioni plastiche
superando il limite massimo di carico specifico
carico specifico di rottura (
sigma r
)
deformazione non più reversibile
sigma r
= (10^7) ; (10^9) N/m^2
deformazione di volume
si altera il volume
disomogenea
deformazione diversa nel corpo
omogenea
deformazione uguale in ogni parte del corpo
piccola def. omogenea somma di due def.
deformazione di scorrimento
si altera la forma
legge di hooke
per definire la relazione tra la deformazione del punto iniziale e quello deformato
modulo di scorrimento
= 1/G
inseguito alla sollecitazione il corpo subisce due deformazioni
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def. volume
forze applicate
forze esterne
superficiali
di massa
forze interne
df=ϕdS
ϕ
=vettore sforzo
componente normale
σ = (dfn) / dS
componente tangenziale
τ = (dft) / dS
sollecitazioni
omogenea
quando thau e sigma sono costanti lungo tutto il piano che interseca il corpo
non omogenea
deformazione di torsione
risultante
componente normale
componente tangenziale
stato di tensione interno di un corpo sollecitato
descrizione delle forze interne
avviene mediante la distribuzione degli sforzi in corrispondenza a superfici interne del corpo
pressione idrostatica
sforzo corrispondente ad ogni punto posto all'interno del corpo e messo in relazione con qualsiasi elemento della superficie interna
σ = - ψn
deformazione lungo l'asse
ipotizzando di avere una sbarra
forze applicate alle facce esterne sono positive e dirette nel verso della normale
allungamento
εl = Δl/l =
=1/E F/S =
= 1/E σ
1/E
modulo di elasticità
reazione dell'allungamento assiale:
riduzione delle dimensioni lineari
vale la legge di Hooke
δ = Δb/b = = - μ/E σ =
= - μ εl
il modulo di proporzionalità di elasticità è stato posto
μ/E
modulo di Poisson
piccole deformazioni
le variazioni di volume possono essere sommate per avere la variazione totale di volume
la
variazione di volume relativa
è
3
volte la
variazione assiale relativa
.
Λc=3 Λl
dove
Λl
si ricava considerando
ogni lato si allunga
l (1 + εl ) (1 - μ εl )^2
Λl = l (1 + εl ) (1 - μ εl )^2 ≅ εl (1 - 2μ)
ogni lato si riduce per compressione
l(1+εl )(εl<0)
K = E / 3(1 - 2μ)
0.2 < μ < 0.4
deformazione nei solidi
se il solido viene compresso o allungato
TUTTI gli atomi prendono parte alla deformazione
, anche quelli più lontani rispetto al punto in cui viene applicata la forza che poi deformerà il corpo
deformazione nei liquidi e gas
Gas
variazione di volume elevate a fronte di minime sollecitazioni
Liquidi
variazioni di volume minime a fronte si elevate compressioni
sollecitazione in un
lungo
delta t
l'assetto delle particelle cambia
deformazione causata dalla somma di
stato prima della deformazione
deformazione delle molecole nel verso della sollecitazione
sollecitazione in
breve
delta t
l'assetto delle particelle non cambia
si comporta come un solido
modulo di rigidità
K∞
compressione di volume
G∞
sollecitazione in un
molto lungo
delta t
non si comporta come un sistema elastico
deformazione nel verso della sollecitazione
il liquido continua a scorrere
hanno struttura
quasi cristallina
come se al solido venissero eliminate dei "blocchi di particelle"
struttura mutevole
stato di equilibrio della particella = minimo dell'energia potenziale