Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Aula 02 - Técnicas de Simplificação de Funções - Coggle Diagram
Aula 02 - Técnicas de Simplificação de Funções
Relações entre Operações e Portas lógicas
Institutos de normalização ANSI e IEC
Representação por chaves
Álgebra de Boole
Fundamentos:
Variáveis assumem
apenas
os valores
0 e 1 (falso ou verdadeiro)
Operações primárias:
E (Conjunção) → .
OU (Disjunção) → +
NÃO (Negação) → ' ou barra
Operações compostas
: Formadas por duas ou mais operações primárias. (Ex.: XOR e XNOR)
Propriedades:
Associação, Comutatividade, Absorção, Distributividade, Idempotência, Identidade ou Elemento neutro, Aniquilador ou Elemento Absorvente, Elemento Complementar e Dupla Negação
Teoremas de De Morgan
: (podem ser extendidos para n variáveis)
Funções Lógicas
Relacionam entradas e saídas dos circuitos digitais e podem ser obtidas pela interpretação da tabela verdade:
cada linha da tabela em nível 1 na saída representa um termo da função
.
Simplificação Algébrica
Redução da quantidade de operações por função
aplicando todas as propriedades e postulados da álgebra booleana
, resultando no menor número de portas lógicas possível (circuitos se tornam menos complexos e, portanto,
mais eficientes e baratos
).
Forma SOP de mintermos:
Omissão dos conectivos (E)
Ordem alfabética crescente das variáveis
Operador NÃO (barrado) não ultrapassa uma variável (Ex.: X'Y'Z' não é (XYZ)')
Fatoração dos termos em comum
Mapa de Karnaugh
Agrupamos
por
par
(2^1 ou 1 variável), por
quarteto
(2^2 ou 2 variáveis), por
octeto
(2^3 ou 3 variáveis) e assim por diante
Eliminamos as variáveis que se alteram, i.e., que aparecem de forma
normal e negada
Variáveis inalteradas permanecem na equação
Condições de Irrelevância:
Alguns dos resultados da tabela verdade podem
nunca
ocorrer →
condições irrelevantes
(simbolizadas por um X na tabela verdade)
Atribuímos, então, um
valor conveniente
no Mapa de Veitch-Karnaugh.
