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Forze elastiche - Coggle Diagram
Forze elastiche
riporta gli oggetti al loro stato iniziale
posizione di riposo
allungamento
x - x0 > 0 F+Fe=0
|Fe|=k(x-x0)
l'allungamento sarà:
(x-x0)=F/k
condizione di equilibrio (
3° dinamica
: soddisfatto)
compressione
x - x0 < 0 F+Fe=0
|Fe|=k(x-x0)
in forma vettoriale
LEGGE DI HOOKE
Fe = - k (x-x0) i
MASSA ATTACCATA ALLA MOLLA
allungamento
il sistema è in equilibrio
massa: si muove in base alla
2^ legge della dinamica
mg + R - k x i = ma
dove
R
: reazioni vincolari
limitazione imposte al movimento del punto materiale
deve essere equilibrata da una forza uguale e contraria
- k x i
: forza elastica
mg
: per la 3° legge della dinamica il corpo subisce una forza uguale e contraria diretta verso la terra
dipende dal tempo
legge oraria
condizioni al contorno
x(0)=x0
v(0)=0
proiezione di x = eq. oraria
la soluzione è la legge del moto armonico
si sostituisce con le condizioni al contorno
moltiplicare per la derivata di wt rispetto a t
per conoscere w
determinare l'accelerazione
sostituire x'' con l'equazione del moto
determinare la velocita
fare opportune semplificazioni
legge oraria del moto dall'equazione del moto
si ricava
w
= pulsazione
legge oraria: **x(t) = x0 cos(wt)