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:<3:ANALISIS FACTORIAL:<3: - Coggle Diagram
:<3:ANALISIS FACTORIAL:<3:
El análisis factorial es una técnica de reducción de datos que sirve para encontrar grupos
homogéneos de variables a partir de un conjunto numeroso de variables. Los grupos homogéneos se forman con las variables que correlacionan mucho entre sí y procurando,
inicialmente, que unos grupos sean independientes de otros
Cuando se recogen un gran número de variables de forma simultánea (por ejemplo, en un cuestionario de satisfacción laboral) se puede estar interesado en averiguar si las preguntas del cuestionario se agrupan de alguna forma característica. Aplicando un análisis factorial a las respuestas de los sujetos se pueden encontrar grupos de variables con significado común y conseguir de este modo reducir el número de dimensiones necesarias para explicar las respuestas de los sujetos.
Cuando se recogen un gran número de variables de forma simultánea (por ejemplo, en un cuestionario de satisfacción laboral) se puede estar interesado en averiguar si las preguntas del cuestionario se agrupan de alguna forma característica. Aplicando un análisis factorial a las respuestas de los sujetos se pueden encontrar grupos de variables con significado común y conseguir de este modo reducir el número de dimensiones necesarias para explicar las respuestas de los sujetos.
El Análisis Factorial es, por tanto, una técnica de reducción de la dimensionalidad de los datos. Su propósito último consiste en buscar el número mínimo de dimensiones capaces de explicar el máximo de información contenida en los datos
A diferencia de lo que ocurre en otras técnicas como el análisis de varianza o el de regresión, en el análisis factorial todas las variables del análisis cumplen el mismo papel: todas ellas son independientes en el sentido de que no existe a priori una dependencia conceptual de unas variables sobre otras
:red_flag:¿Qué hace el Análisis Factorial?
Se encarga de analizar la varianza común a todas las variables. Partiendo de una matriz de correlaciones, trata de simplificar la información que ofrece. Se opera con las correlaciones elevadas al cuadrado r 2 (coeficientes de determinación), que expresan la proporción de varianza común entre las variables.
En cada casilla de la matriz de correlaciones se refleja la proporción de varianza común a dos ítems o variables, excepto en la diagonal principal (donde cada ítem coincide consigo mismo). En los 1 de la diagonal principal se refleja la varianza que cada ítem o variable comparte con los demás y también los que no comparte (la específica o única de cada ítem)
Si se desea analizar exclusivamente la varianza compartida habrá que eliminar los unos de la matriz de correlaciones y poner en su lugar la proporción de varianza que cada ítem tiene en común con todos los demás.
:star:En el Análisis Factorial, por tanto, caben dos enfoques:
Analizar TODA la varianza (común y no común). En este caso utilizamos los unos de la matriz de correlaciones. El método más usual es el de Análisis de Componentes Principales.
Analizar SOLO la varianza común. En este caso, se substituyen los unos de la diagonal por estimaciones de la varianza que cada ítem tiene en común con los demás (y que se denominan Comunalidades). Para la estimación de las comunalidades no hay un cálculo único, existen diversos procedimientos (correlaciones múltiples de cada ítem con todos los demás, coeficientes de fiabilidad si cada variable es un test). El procedimiento por el que se sustituyen los unos por las comunalidades se denomina Análisis de Factores Comunes
Los dos enfoques caben bajo la denominación genérica de Análisis Factorial, aunque es el Análisis de Factores Comunes al que con más propiedad se le aplica la denominación de Análisis Factorial. Ambos enfoques dan resultados similares y se interpretan de manera casi idéntica.
:red_flag:¿Qué es un FACTOR?
En realidad los factores no existen, lo que existe de cada sujeto es una suma de sus respuestas a una serie de ítems o preguntas, una combinación lineal de variables (ítem a + ítem b + ítem c + … ).
La suma total de ítems son distintos para cada sujeto, o pueden serlo, la varianza de los totales nos expresa la diversidad que existe entre los sujetos.
Si hay ‘n’ factores, se interpreta que el instrumento original se puede descomponer en ‘n’ instrumentos (cada uno compuesto por todos los ítems), aunque en cada instrumento los ítems tienen un ‘peso específico’ distinto según sea su relación con el factor
:red_flag:ANÁLISIS DE LA MATRIZ DE CORRELACIÓN
La finalidad de analizar la matriz de las correlaciones muestrales R (r ) = ij , donde rij es la correlación muestral observada entre las variables (X , X ) i j , es comprobar si sus características son las adecuadas para realizar un Análisis Factorial.
Uno de los requisitos que deben cumplirse es que las variables se encuentran altamente intercorrelacionadas. También se espera que las variables que tengan correlación muy alta entre sí la tengan con el mismo factor o factores. En consecuencia, si las correlaciones entre todas las variables son bajas, tal vez no sea apropiado el Análisis Factorial.
:red_flag:Medidas de adecuación de la muestra
El coeficiente de correlación parcial es un indicador del grado de relaciones entre dos variables, eliminando la influencia del resto. Si las variables comparten factores comunes, el coeficiente de correlación parcial entre pares de variables es bajo, puesto que se eliminan los efectos lineales de las otras variables.
Las correlaciones parciales son estimaciones de las correlaciones entre los factores únicos, debiendo ser próximas a cero cuando el Análisis Factorial es adecuado, dado que se supone que los factores únicos están incorrelados entre sí. En definitiva, si existe un número elevado de coeficientes de correlación parcial distintos de cero, se interpreta que las hipótesis del modelo factorial no son compatibles con los datos
Una manera de cuantificar este hecho es con la Media de Adecuación de la Muestra KMO propuesta por Kaiser‐Meyer‐Olkin: donde ij(p) r es el coeficiente de correlación parcial entre (X , X ) i j eliminando la influencia del resto de las variables.
El índice KMO se utiliza para comparar las magnitudes de los coeficientes de correlación parcial, de forma que cuánto más pequeño sea su valor, mayor será el valor de los coeficientes de correlación parciales ij(p) r y, en consecuencia, menos apropiado es realizar un Análisis Factorial.
:<3:Kaiser‐Meyer‐Olkin para realizar un Análisis Factorial, proponen:
KMO ≥ 0, 5 ⇒ Aceptable
KMO < 0, 5 ⇒ Inaceptable
KMO ≥ 0,75 ⇒ Bien
:red_flag:MÉTODOS DE EXTRACCIÓN DE FACTORES
Existen diferentes métodos para obtener los factores comunes, los implantados en SPSS son: Método de las Componentes Principales, Método de los Ejes principales y Método de Máxima Verosimilitud.
:check:Método de las Componentes Principales
:check:Método de los Ejes Principales
:check:Método de la Máxima Verosimilitud
:check:Método Mínimos cuadrados no ponderados
:check:Método de Factorización por imágenes.
:check: Metodo alfa
:check:Método Mínimos cuadrados generalizados