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Antiderivacion :smiley: - Coggle Diagram
Antiderivacion :smiley:
¿Qué entendemos por Antiderivación?
Al escuchar la palabra antiderivación lo primero en lo que pensamos es en la Derivación y en la palabra “anti” o sea contrario por lo cual podemos dilucidar que la antiderivada es el proceso contrario a la derivada.
Matemáticamente hablando decimos que una antiderivada de una función f si F´(x)=f(x) en algún intervalo de X e DOM f. En general G(x)=F(X)+C es la antiderivada de f(x) siendo “C” una constante.
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Ejemplo 1: f(x)=3χ² es F(X)= x3 :+C aunque esta tiene una familia de antiderivadas porque se pueden incluir otras como x3+15 y x3-3.
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En las antiderivas existe en concepto de "familia de antiderivadas" debido a que no todas las derivadas tienen una sola respuesta si no que pueden tener múltiples respuestas creando así una familia de antiderivadas.
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¿Cuales son las propiedades fundamentales de las Antiderivadas ?
las propiedades son muchas aquí se encontraran enumeradas de la mas simple a la mas compleja. :star:
-Propiedad Potencia para comprobar la regla de la potencia, es suficiente demostrar la derivada
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-Propiedad de la Constante: es donde se ve la presencia de un “K” constante ∫Kdx=KX+C para K constante.
-Propiedad Exponencial para la constante K distinta de 0.
¿Cuales son las reglas algebraicas para la integral indefinida ?
las reglas son 3 la de la Diferencia, la de la Constante y la de la Suma aquí se encontraran enumeradas estas tres :star:
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Integral Indefinida la integral indefinida es toda aquella que contenga una constante C que puede tomar un valor cualquiera.
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dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
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