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ch16統計分析方法 - Coggle Diagram

- - - - 測量兩變項間關聯的模型
      - 評斷兩變項關係強度的邏輯模型，
        藉由問出一個變項的已知數值，以降低猜測另一變項值的錯誤程度
        →因為知道兩變項間的關係，而可以減少的錯誤比例
      - 消減錯誤的比例是兩變項間關聯的指標→比例越高，兩變項關聯越強
    - - 若兩變項是名義資料→用λ(lambda)測量(0~1之間)
        λ：減少的錯誤÷所有資訊未知的情況下會產生的錯誤
      - 名義變項是無順序的結構→不會討論正、負關係，只會討論關係的程度
      - e.g.比起不知道任何資訊，知道一個人的職業，有助於猜測其性別
      - 如果兩變項完全相關→只要知道其中一個變項的資訊就可以完全避免錯誤
        →λ=1
      - 如果兩變項獨立→知道一個變項的資訊並不能消減錯誤的比例
        →λ=0
    - - 用γ(gamma)測量有順序性的變項
      - 比對觀察值在兩個變數上的順序，順序一致的比率越高，則兩者的相關性越高
      - 變化範圍是－1~1之間(負相關~正相關)
      - e.g.假定年齡與身高間有相關，於是將學生做出各種配對做比較
        假定年齡高者身高較高的配對為「相同」，年齡較高身高較矮的配對為「相反」
        若「相同」組多於「相反」組→年齡與身高為正相關
      - γ的計算方法：(p.664)
    - - 使用皮爾森積差相關r，測量等距或等比變項間的關聯
  - - - 尋找線性的方程式，
        該直線最能描述兩個等比變項間的關係
      - 迴歸線標出X跟Y間相關的圖形，而迴歸方程式是摘述該關聯的有效形式
      - 當迴歸方程式(regression equation)可以正確描述兩變項間的一般關聯時
        →可以用來預測其他數值(Y')
      - 未解釋變異：(Y-Y')的平方
        根據已知的X值做估計後仍存在的錯誤
      - 被解釋變異：總變異－未解釋變異
      - 最常被使用
    - - 用來分析依變項同時受到多個自變項影響的情形
        e.g.學生的成績同時受到多個因素影響
    - - 和精確模型的概念相同
        →測試變項不變的情形下，兩個變項間關係的方程式
      - 結果會拿來與沒有測試變項的兩變項關係做比較
    - - 使變項間的關係以彎曲的幾何線表示
      - 可以形成一條通過每一點的線，比起線性迴歸更能精確描述觀察，
        但沒有辦法代表兩變項間的關係，也沒辦法預測新的觀察→不具推論價值
- - - - 抽樣標準誤的計算是假定100%完成率→完成率越低，抽樣誤差越高
      - 推論統計只針對抽樣誤差，不考量非抽樣誤差
        優良的抽樣設計也有可能存在非抽樣誤差
      - 樣本必須來自欲推論的母體
        (e.g.若欲推論的母體是城市，則不能只用電話簿抽樣→沒有完整的城市人口資料)
      - 非抽樣誤差：
        不完美的資料品質，來自於抽樣誤差以外的因素
        (e.g.資料輸入錯誤、編碼錯誤、受訪者誤解問項...)
  - - - 樣本中所觀察到的關係，只能歸因於抽樣誤差的可能性
        →因為抽樣誤差才測量到的關係
      - 可以計算得知
      - 統計顯著性檢定：
        一樣本所觀察到的變項間關係，只能歸因於抽樣誤差的機率
      - 常用顯著水準：
        0.05、0.01、0.001
    - - 變項間的關係是否大到足以形成有意義的差異
      - 主觀判斷
    - - 假定透過傳統機率抽樣選出樣本的代表性
      - 就兩個變項所觀察到的樣本單元的共同分配
      - 假定兩變項獨立
    - - 母體內變項間的獨立性假定，與所觀察到的樣本單元分配之間產生差異時
        →因為樣本沒有代表性or拒絕獨立性的假定
    - - 研究人員事先指明他們認為足夠的顯著水準，
        若有任何測得的關聯在此顯著水準下具有統計顯著性，就認為代表兩變項間具有真正的關聯
        →研究人員願意漠視「這個關聯只是抽樣誤差所造成的關聯」的機率
      - e.g.0.05的水準有顯著
        →變項間的關係純粹是因抽樣誤差所造成的機率，100次中不會超過5次
  - - - 使用自由度：
        要檢視N個值的平均數，則自由度是N-1
        →有N-1個數可以自由選擇，但選定後第N個值也就此固定
      - χ2中的自由度：
        觀察次數的表中，橫列數目-1，直行數目-1後相乘
        →(r-1)(c-1)
      - 以得到的自由度查表，
        卡方值越高，表示該值越不可能單純是抽樣誤差所引起的，
        越能推翻虛無假設
  - - - 樣本越大，t值越大
      - 各組內的變異越小，t值越大
      - t值會隨著平均數差異的增大而增加
    - - 兩變項間有真正關係→拒絕虛無假設
      - 兩變項間沒有關係→接受虛無假設
    - - 查表查到的值：
        表達平均數觀察值的差異單純由抽樣誤差所造成的機率
        →已知的關聯是否具有統計顯著性
    - - II型錯誤
        
        錯誤地接受虛無假設
        →推斷變項之間無關，但其實具有關係
      - I型錯誤
        
        錯誤地拒絕虛無假設
        →推斷兩變項間有關係，但事實上沒有