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El sistema de los cuerpos simétricos, Lemus Trujillo Ikar, Grupo 2 -…
El sistema de los cuerpos simétricos
Grupos principales
Clasificación
Órganos
Estos se clasifican según los órganos de simetría, pueden ser puntiformes, rectos, planos o curvos
Subdivisión sistemática
Se basa en el grado de parentesco que existe entre las muestras elementales
Simetría isométrica
Igualdad de los motivos y repetición regular
Simetría homeométrica
Semejanza de motivos que se modifica con respecto al tamaño, posición o situación y con variación en su repetición
Simetría catamétrica
Desigualdad en forma y tamaño de los motivos con relación común y su sucesión están vinculadas por una ley
Operaciones de superposición y composición
Identidad (
i
)
Representación invariada del objeto sobre si mismo, que al superponerla se describe como una rotación alrededor de un punto de identidad.
Traslación (
t
)
Corrimiento simple y en línea recta, sólo se puede superponer en figuras simétricas con repetición infinita.
Rotación (
r
)
Giro del cuerpo alrededor de un eje, la cantidad de superposiciones de identidad, da el el orden de la rotación.
Reflexión especular (
s
)
Retrato bilateral en el que se invierten los lados
Extensión (
e
)
Multiplicación monótona del motivo, desde un punto singular o punto de extensión donde el motivo permanece semejante a si mismo
Movimiento helicoidal (
tr
)
Acoplamiento de traslación y rotación que da una reflexión traslatoria
Reflexión traslatoria (
ts
)
Acoplamiento de traslación y reflexión especular
Reflexión rotatoria (
rs
)
Acoplamiento de rotación y reflexión especular
Extensión traslatoria (
te
)
Acoplamiento de traslación con extensión y se produce a lo largo de un eje de extensión
Extensión rotatoria (
re
)
Acoplamiento de rotación y extensión alrededor del punto de extensión rotatoria
Extensión refleja (
se
)
Acoplamiento de reflexión especular y extensión
Extensión helicoidal (
tre
)
Acoplamiento de traslación, rotación y extensión a lo largo del eje
Extensión reflejo-traslatoria (
tse
)
Acoplamiento de traslación, reflexión especular y extensión a lo largo del eje
Extensión reflejo-rotatoria (
rse
)
Acoplamiento de rotación, reflexión especular y extensión a lo largo del órgano de extensión
Clases de simetría
Cuerpos isométricos finitos
Cuerpos poligonales
Univértices unilaterales
Son aquellos cuyo reverso no influye sobre la simetría del cuerpo
Poligonales unilaterales
Poligonales bilaterales
Cuerpos esféricos
Si los ejes de rotación están dispuestos en más de 2 direcciones coplanares, se llega a las formas isométricas finitas
Cuerpos isométricos infinitos
Bandas unilaterales
Infinitud en una dirección del plano, existiendo limitación en la otra
Unilateralidad
Desarrollo lineal permite rotaciones de 180° alrededor de ejes perpendiculares al eje longitudinal
Banda bilateral
Donde el reverso de la banda unilateral influye sobre la simetría y la banda unilateral se amplía
Varillas
Redes planas y reticulados espaciales
Redes poligonales
Cuerpos homeométricos
Operación de superposición que repite indefinidamente el motivo
Cuerpos de simetría inferior
Lemus Trujillo Ikar
Grupo 2