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A CONDUÇÃO DE CALOR EM UM SISTEMA COM SIMETRIA CILÍNDRICA. - Coggle…
A CONDUÇÃO DE CALOR EM UM SISTEMA COM SIMETRIA
CILÍNDRICA.
Um problema de considerável importância prática é o da condução de
calor através de um cilindro circular vazado.
Exemplos
O escoamento de fluidos através de tubos, em que se precisa determinar a
perda de calor e a otimização na utilização de isolação.
Outro Exemplo
Formulas
Nela, k1 e k2 são as condutividades térmicas dos dois materiais, r1, r2 e r3, seus raios e Ti e Te as temperaturas na superfície interna e externa do
cilindro composto.
Usando a equação (34), podemos expressar H em termos das resistências térmicas R1t e R2t.
Exercício
Formulas
Em condição de regime estacionário, separando as variáveis, tem-se
A área efetiva de transmissão de calor é a da superfície lateral do
cilindro dada por
Considere-se ainda que Ti >Te, de modo que a transmissão do calor se
dá na direção radial, de dentro para fora, a uma taxa
Integrando-se sobre toda a espessura do cilindro:
obtem-se
A temperatura em um dado ponto, no interior do cilindro T(r), é obtida integrando-se a equação (30) do raio interno r
i
a um raio arbitrário r,
utilizando-se o resultado da equação (31), tem-se
obtem-se
