Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
LES TAULES I ELS GRÀFICS ESTADÍSTICS, L'interval que conté la mediana…
LES TAULES I ELS GRÀFICS ESTADÍSTICS
Paràmetres de posició
CENTRALS
Moda
Dades no agrupades: (Mo) És el valor amb
una freqüència absoluta més gran.Hi ha tres casos particulars:
Si dues dades tenen la mateixa freqüència absoluta máxima, la distribución és bimodal.
Si tres o més dades tenen la mateixa freqüència absoluta máxima, la distribución es multimodal.
Si totes les dades tenen la mateixa freqüència absoluta, la distribución no té moda.
Dades agrupades en intervals: ( Mo ) És la marca de classe amb una freqüència absoluta més gran.
Mediana
Dades no agrupades: ( Me ) Depèn de la quantitat de dades:
Per un nombre senar de dades, ése k valor que ocupa la posición central.
Per a un nombre parell de dades, és la mitjana aritmètica dels dos valors que ocupen les posicions centrals.
Dades agrupades en intervals: ( Me ) Es calcula a partir de les freqüències absolutes acumulades:
Si Fi < < Fi + 1, Me és la marca de classe de Fi + 1.
Si = Fi, Me és la mitjana aritmètica entre les marques de classe de Fi i Fi + 1.
Mitjana aritmètica
Simple
Dades no agrupades: ( --X ) Es calcula sumant les dades i dividint el resultat entre el nombre de dades.
Dades agrupades en intervals: ( la marca de clase ) ( ¡x ) És un valor representatiu d'un interval.Es calcula fent la mitjana entre els extrems de l'interval.
Ponderada
Dades no agrupades: ( --xp ) Es calcula multiplicant les dades pels pesos i dividint el resultat entre la suma dels pesos.
Dades agrupades: Si agrupem les dades en intervals, la mitjana aritmètica ponderada es calcula de manera similar. Multipliquem les marques de classe per les freqüències absolutes i pels pesos i dividim el resultat entre la suma de pesos.
Quartils
Per sota del segon quartil Q2 es troba el 50 % de les dades. Per tant, coincideix amb la mediana.
Per sota del tercer quartil Q3 es troba el 75 % de les dades.
Per sota del primer quartil Q1 es troba el 25 % de les dades.
Decils i percentils
Decils:És quan volem dividir les dades d'una distribució en deu grups iguals. Aquests paràmetres ens indiquen per sota de quins valors es troba el 10 %, el 20 %, el 30 %, etc. de les dades.
Centils o percentils:És quan volem dividir les dades de la distribució en 100 grups iguals. Així sabem per sota de quins valors tenim l'1 %, el 2 %, el 3 %, etc. de les dades.
Diagrames de caixa i bigotis
Permeten que ens fem una idea de com es reparteixen les dades d'una distribució.
Coeficient de variació
( CV ) Relaciona la desviació típica d'un conjunt de dades amb la seva mitjana.Es calcula dividint la desviació típica, ( s ) , entre la mitjana aritmètica, ( --x ) .
Paràmetres de dispersió
Ens aporten informació sobre si les dades estan agrupades o allunyades dels paràmetres de centralització. Com més grans siguin els seus valors, més disperses estaran les dades.
Rang interquartílic
( RIQ )És la diferencia entre els valors del tercer i el primer quartils.
RIQ = Q3 – Q1
Desviació mitjana
( n ) Ens indica la distància mitjana de les dades respecte de la mitjana.És la mitjana dels valors absoluts de les diferències entre les dades i la mitjana aritmètica.
Rang
( R )És la diferència entre els valors màxim i mínim.
R = Valor màxim – Valor mínim
La variància i la desviació típica
La variància calcula les distàncies entre les dades i la mitjana aritmètica al quadrat, i en fa una mitjana. El problema d'aquest paràmetre és que les seves unitats són les unitats de les dades al quadrat.Per solucionar-ho tenim la desciació típica.
La desviació típica ( s ) és l'arrel quadrada de la variància.
La variància ( s2 ) és la mitjana de les diferències entre les dades i la mitjana aritmètica al quadrat.
Paràmetres estadístics
Són nombres que ens proporcionen informació de les dades de manera resumida.
L'interval que conté la mediana s'anomena classe mediana.
