ELS PARÀMETRES ESTADÍSTICS

Paràmetres estadístics

Paràmetres de posició central

Altres paràmetres de posició

Paràmetres de dispersió

Diagrames de caixa i bigotis

Coeficient de variació

són nombres que ens proporcionen
informació de les dades de
manera resumida

ens ensenyen valors que
se situen cap al centre de la
distribució de les dades.

Mitjana aritmètica ponderada

Moda

Mitjana aritmètica simple

Mediana

conjunt de dades no agrupades

es calcula sumant les dades i
dividint el resultat entre el nombre d
e dades

Ex: 2,3,4,3,2,3
2+3+4+3+2+3=17 17:6=2,83
Mitjana aritmètica simple és :2,83

s'utilitza quan tenim unes
dades més significatives que d'altres

es calcula multiplicant les dades pels
pesos i dividint el resultat entre
la suma dels pesos

EX: La mitjana aritmètica ponderada: 5,2·3+8,2·1+7,4·2+5,7·4/3+1+2+4=6,14

conjunt de dades no agrupades, Mo, és el valor amb
una freqüència absoluta més gran

Hi ha casos particulars

Si dues dades tenen la mateixa freqüència absoluta màxima, la
distribució és bimodal.

Si tres o més dades tenen la mateixa freqüència absoluta màxima,
la distribució és multimodal.

Si totes les dades tenen la mateixa freqüència absoluta, la
distribució no té moda.

Ex:2,3,4,4,4,5,5,6,6,7,2,3
MO: 4 perquè és el que més vegades està repetit

conjunt de dades no agrupades, Me,
depèn de la quantitat de dades

Per a un nombre senar de dades, és el valor que ocupa la posició central

EX:4,8,9 ME:8

Quartils

els quartils serveixen per dividir
la distribució en quatre parts que
continguin la mateixa quantitat de dades

Per sota del primer quartil Q1 es troba el 25 % de les dades

Per sota del segon quartil Q2 es troba el 50 % de les dades. Per tant, coincideix amb la mediana

Per sota del tercer quartil Q3 es troba el 75 % de les dades.

Decils i percentils

Quan dividim les dades d'una distribució en deu grups iguals, fem servir els decils. Aquests paràmetres ens indiquen per sota de quins valors es troba el 10 %, el 20 %, el 30 %, etc. de les dades.

De la mateixa manera, si volem dividir les dades de la distribució en 100 grups iguals, fem servir els centils o percentils. Així sabem per sota de quins valors tenim l'1 %, el 2 %, el 3 %, etc. de les dades.

ens aporten informació sobre si les dades estan agrupades o allunyades dels paràmetres de centralització. Com més grans siguin els seus valors, més disperses estaran les dades.

Rang interquartílic

Desviació mitjana

Rang

Variància i desviació típica

conjunt de dades, R, és la diferència entre els valors
màxim i mínim
R=màxim-mínim

conjunt de dades, RIQ, és la diferència
entre els valors del tercer i el primer quartils.
RIQ=Q3-Q1

conjunt de dades no agrupades, d, és la mitjana dels valors absoluts de les diferències entre les dades i la mitjana aritmètic

conjunt de dades no agrupades, s2, és la mitjana
de les diferències entre les dades i la mitjana aritmètica al quadrat

conjunt de dades, CV, es calcula
dividint la desviació típica,
entre la mitjana aritmètica

Ex:S:4,Mitjana:3 4/3:1.3

permeten que ens fem una idea
de com es reparteixen les
dades d'una distribució.

Quan acabem el diagrama,podem
extreure dues conclusions

La part esquerra de la caixa és més estreta que la dreta. Això significa que els valors de la superfície compresos entre el 25 i el 50 % de les dades estan menys dispersos que entre el 50 i el 75 %.

El bigoti esquerre és més llarg que el de la dreta. Això significa que el 25 % de les dades de les superfícies més petites estan més disperses que el 25 % de les superfícies més grans.