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Trigonometria De Simone Antonella - Coggle Diagram
Trigonometria
De Simone Antonella
Circonferenza goniometrica
Funzioni goniometriche
Seno
Rapporto tra cateto opposto e ipotenusa
Coseno
Rapporto tra cateto adiacente e ipotenusa
Tangente
Rapporto tra il cateto opposto e il cateto adiacente
Funzioni
goniometriche inverse
arcoseno α = cos^(-1) α
arctg α = tg^(-1) α
arcsen α = sen^(-1) α
Relazioni Fondamentali
I relazione
Sen² α + Cos² α = 1
II Relazione
Tg = Sin α / Cos α
Angoli
Fondamentali
30°
Sen = 1/2
Cos = V3/2
Tg = V3/2
60°
Sen = V3/2
Cos = 1/2
Tg = V3
45°
Cos = 1
Tg = V2/2
Sen = 1
Associati
2π - α
π/2 + α
π + α
π/2 - α
3/2π + α
π - α
3/2π - α
Riduzione primo ottante
Angoli compresi tra (0°;45°)
Teoremi
Triangolo rettangolo
Cateto = ipotenusa * cos angolo adiacente
Cateto = altro cateto * tg dell'angolo opposto al primo cateto
Cateto = ipotenusa * seno angolo opposto
Corda
La misura di una corda si ottiene moltiplicando il diametro per il seno di qualunque angolo alla circonferenza
AB = 2r * sen α
Teorema del coseno
b² = a² + c² - 2ac * cosβ
c² = a² + b² - 2ab * cosγ
a² = b² + c² -2bc * cosα
Carnot inverso :
Cosβ = (a² + c² - b²) / 2ac
Cosγ = (a² + b^2² - c²) / 2ab
Cosα = (b² + c² - a²) / 2bc
Teorema del seno
a/senα = b/senβ = c/senγ