Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELS PARÀMETRES ESTADÍSTICS - Coggle Diagram
ELS PARÀMETRES ESTADÍSTICS
Paràmetres de posició central
Mitjana aritmètica simple
Dades no agrupades
mitjana aritmètica
Es calcula sumant les dades i dividint el resultat entre el nombre de dades
Dades agrupades en intervals
marca de classe
Es calcula fent la mitjana entre els extrems de l'interval.
Mitjana aritmètica ponderada
Dades no agrupades
es calcula multiplicant les dades pels pesos i dividint el resultat entre la suma dels pesos.
Dades agrupades en intervals
Multipliquem les marques de classe per les freqüències absolutes i pels pesos i dividim el resultat entre la suma de pesos
Què són?
Són nombres que ens proporcionen
informació de les dades de manera resumida.
Moda
Dades no agrupades
és el valor amb
una freqüència absoluta més gran
Casos particulars
Si dues dades tenen la mateixa freqüència absoluta màxima, la
distribució és bimodal.
Si tres o més dades tenen la mateixa freqüència absoluta màxima,
la distribució és multimodal.
Si totes les dades tenen la mateixa freqüència absoluta, la
distribució no té moda.
Dades agrupades en intervals
és la
marca de classe amb una freqüència absoluta més gran.
L'interval que conté la moda s'anomena classe modal
Mediana
Dades agrupades en intervals
es calcula a partir de les freqüències absolutes acumulades
Me és la mitjana aritmètica entre les marques de classe de Fi i Fi + 1
Me és la marca de classe de Fi + 1
Dades no agrupades
depèn de la quantitat de dades
Per a un nombre senar de dades, és el valor que ocupa la posició central.
Per a un nombre parell de dades, és la mitjana aritmètica dels dos valors que ocupen les posicions centrals.
L'interval que conté la mediana s'anomena classe mediana.
Paràmetres de dispersió
ens aporten informació sobre si les dades estan agrupades o allunyades dels paràmetres de centralització. Com més grans siguin els seus valors, més disperses estaran les dades.
Rang
és la diferència entre els valors
màxim i mínim.
R = Valor màxim – Valor mínim
Rang interquartílic
calcula la diferència entre els valors màxim i mínim quan agafem el 50 % de les dades més centrals i desestimem la resta.
RIQ, és la diferència
entre els valors del tercer i el primer quartils.
RIQ = Q3 – Q1
Quartils
serveixen per dividir la distribució en quatre parts que continguin la mateixa quantitat de dades.
-Per sota del primer quartil Q1 es troba el 25 % de les dades.
-Per sota del segon quartil Q2 es troba el 50 % de les dades. Per tant, coincideix amb la mediana.
-Per sota del tercer quartil Q3 es troba el 75 % de les dades.
Dades no agrupades
Procediment
Pas 2
:per a tots els quartils Qk,
calculem
Pas 3:
es poden produir dues situacions
és un nombre enter, Qk és la mitjana aritmètica entre les dades que ocupen aquesta posició i la següent.
és un nombre decimal,l'aproximem a la unitat superior i Qk és el valor que ocupa aquesta posició.
Pas 1:
escrivim els valors en ordre
creixent.
Dades agrupades en intervals
Pas 1:
construïm una taula de freqüències amb aquestes columnes: intervals, xi, fi i Fi.
Pas 2:
per a tots els quartils Qk,calculem
Pas 3:
es poden produir dues situacions
= Fi, Qk és la mitjana aritmètica entre les marques de classe de Fi i Fi + 1.
Si Fi <
< Fi + 1, Qk és la
marca de classe de Fi + 1.
Desviació mitjana
ens indica la distància mitjana de les dades respecte de la mitjana.
d'un conjunt de dades no agrupades, d, és la mitjana dels valors absoluts de les diferències entre les dades i la mitjana aritmètica.
Variància i desviació típica
La variància d'un conjunt de dades no agrupades, s2, és la mitjana de les diferències entre les dades i la mitjana aritmètica al quadrat.
Per a un conjunt de dades agrupades en intervals, la variància es calcula multiplicant les diferències entre les marques de classe i la mitjana aritmètica al quadrat per les freqüències. Dividim el resultat entre el nombre de dades.
Coeficient de variació
CV es calcula dividint la desviació típica s per la mitjana aritmètica.
Diagrama de caixa i bigotis
1.
Busquem els valors màxim i mínim de la distribució.
2.
Calculem els quartils Q1, Q2 i Q3.
3.
Calculem el RIQ.
4.
Marquem en una recta numèrica el valor mínim, Q1, Q2, Q3 i el valor màxim.
5.
Dibuixem la caixa. És un rectangle que va de Q1 a Q3 i que està partit per Q2.
6.
Dibuixem els bigotis. Intentem fer-ho així:
