Semejanza de triángulos
Se usa en geometría, la palabra semejanza se utiliza para referirse a figuras que tienen la misma forma, pero distinto tamaño. 
Debe cumplir con 3 características:
Poseer la misma forma
Tener ángulos iguales
Conservar medidas proporcionales
Congruencia: es la relación de igualdad entre dos objetos geométricos.
Dos o más triángulos son congruentes si sus lados tienen la misma longitud, lo cual implica que sus ángulos también son iguales entre sí.
Criterios de congruencia:
- Dos triángulos son congruentes entre sí cuando los tres lados del primero son congruentes con los tres lados homólogos del segundo. Criterio: LLL
2.Dos triángulos son congruentes cuando dos lados de uno y el ángulo comprendido entre estos son congruentes, respectivamente, con los dos lados y el ángulo entre ellos del segundo triángulo. Criterio: LAL
- Dos triángulos son congruentes cuando la medida de dos ángulos de uno y el lado comprendido entre estos son congruentes, respectivamente, con dos ángulos y el lado comprendido entre estos de un segundo triángulo. Criterio: ALA
4.Dos triángulos son congruentes cuando la medida de su ángulo opuesto al lado mayor es igual y tienen dos lados correspondientes respectivamente iguales. Criterio: LLA
El símbolo para representarlo es ~
Cuando se desconocen las medidas, se usan los criterios de semejanza. Si alguno de los criterios de semejanza no se cumple, los triángulos no son semejantes.
Dos figuras son proporcionales si están dibujadas a cierta escala
1er criterio: Las tres parejas de lados correspondientes son proporcionales.
2°:Dos de sus ángulos correspondientes son iguales.
Dos figuras son proporcionales si están dibujadas a cierta escala
3°: Dos parejas de lados correspondientes son proporcionales y los ángulos comprendidos entre estos lados son iguales.
4°:Dos parejas de lados correspondientes son proporcionales y su ángulos opuestos al lado mayor son iguales.
En los triángulos para poder construir triángulos semejantes no es necesario comparar todos los ángulos y lados correspondientes, sino que basta tener en cuenta los criterios de semejanza.
Procedimiento:
1) Se traza un segmento con la longitud de un lado.
2) Desde cada extremo del primer lado se traza una circunferencia con un radio igual al del segundo y tercer lado.
3)El triángulo tiene vértices en los extremos del primer segmento y en una de las intersecciones de las circunferencias.
Los criterios de semejanza pueden tomarse como referencia para resolver múltiples problemas relacionados con la reproducción de figuras semejantes, debido a que cualquier polígono está constituido por triángulos. A esto se le conoce como triangulación de polígonos.
Si se conocen los valores, se construye así:
- Se traza el primer lado.
- Traza el ángulo dado.
- Abrir e compás con la medida proporcional al lado de la primera figura.
- Se traza .
Para resolver problemas se puede ocupar la proporcionalidad o una regla de 3