triogonometria
def seno
def coseno
def tangente
relazione fondamentale
III enunciato: in un triangolo rettangolola misura di un cateto è data dal prodotto tra la misura dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto al primo
II enunciato: in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
teoremi
carnò
triangolo rettangolo
angoli associati
dei seni
è il rapoprto tra il cateto opposto e l'ipotenusa
è il rapporto tra il cateto opposto e il cateto adiacente
è il rapporto tra il cateto adiacente e l'ipotenusa
I enunciato: In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la proiezione del cateto sull'ipotenusa e l'ipotenusa stessa.
circonferenza gohnometrica
la circonferenza gognometrica è una circonferenza avente il centro nell'origine degli assi e il raggio unitario
ANGHINONI ALESSANDRO
la misura di un cateto si ottiene moltiplicando l'ipotenusa per il cos del cateto adiacente
la misura di un cateto si ottiene moltiplicando l'altro cateto per la tangente dell angolo opposto al primo
La misura di un cateto si ottiene moltiplicando l'ipotenusa per il seno dell angolo opposto
In un triangolo qualsiasi il rapporto tra ciascun lato e il seno dell'angolo opposto è costante
a/sen alfa= b/senbeta= c/sendelta
In un triangolo rettangolo la misura del quadrato di un lato si ottiene sommando il quadrato degli altri 2 lati meno il doppio prodotto dei 2 lati per il coseno dell'angolo compreso.
b^2= a^2+c^2-2ac*cos beta
c^2= a^2+b^2-2ab*cos gamma
a^2= b^2+c^2-2bc*cos alfa
Questo th si può applicare quando conosciamo 2 lati e l'angolo compreso. Possiamo anche ricavare la formula per trovare gli angoli se conosciamo i 3 lati (carnot inverso)
cos beta= a^2+c^2-b^2/2ac
cos gamma= a^2+b^2-c^2/ 2ab
cos alfa= b^2+c^2-a^2/2bc
funzioni gognometriche
La funzione è una relazione che associa ad ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
Il coseno di angolo alfa è il rapporto tra cateto adiacente e l'ipotenusa del triangolo rettangolo ottenuto proiettando un qualunque punto P sull'altro lato.
Si definisce seno di un numero alfa il rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa del triangolo rettangolo ottenuto proiettando un qualunque punto P sull'altro lato.
La tangente di un angolo alfa è il rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa proiettando un qualunque punto P sull'altro lato.
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