集中量数

定义:用来描述一组数据这种特点的代表性的统计量。对一组数据集中趋势的度量。

平均数

特点

每个平均数据中变量与平均数之差(离均差)总和为0

每组数据加上常数C所得到的平均数据,是平均数加上常数C

每组数据乘以常数C则所得到的的平均数为原平均数乘以常数C

优点

简明易解,便于进一步进行代数方法计算,较少受到抽样数据变动影响

反应灵敏,计算简单,计算严密

缺点:容易受到极端数据影响,出现模糊数据无法计算。

使用原则:同质性原则,非独立性原则(平均数与个别数据相结合,平均数与标准差方差相结合)

意义:平均数的真值渐进最佳估计值

中数:(符号Md

使用中数的情况

一组观测结果出现极端数值

个别数据模糊不清

快速需要一组代表值得时候

优点:计算容易,容易理解,概念简单明白

缺点:反应不够灵敏

求中数的方法:

一组数据中没有重复数据,则是中间位置的那个数

一组数据中有重复数值:重复数值不在中间方法同上。重复数值在中间则下限加位置

众数符号(Mo)

意义:简单明了,容易理解 缺点:不稳定容易受到样本变动的影响

使用原则

一组数据不同质

出现极端数据

粗略估计次数分布形态的时候

三种分布

正态分布(中间数值多三者相等)

负偏态:大数值多(M<Md<Mo)

正偏态:小数值居多(Mo<Md<M)