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Número ¨e¨ y número ¨Áureo¨ - Coggle Diagram
Número ¨
e
¨ y número ¨
Áureo
¨
Número Áureo
El número áureo, número de oro o divina proporción es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b)
Representado por la letra griega.
φ (phi)
1.61803398874989
Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal es infinita y no tiene periodo)
La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.
Una de sus propiedades aritméticas más curiosas es que su cuadrado y su recíproco tienen las mismas cifras decimales
(1/Φ = 0.61803398874988…)
(Φ2 = 2.61803398874988…)
Número Áureo en la Naturaleza
Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza.
En las nervaduras de las hojas de algunos árboles.
En el grosor de las ramas.
En el caparazón de un caracol.
En los flósculos de los girasoles.
El Hombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, está proporcionado según el número áureo
El número áureo también está “emparentado” con la serie de Fibonacci.
Si llamamos Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver que a medida que n se hace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamente menor y mayor que la razón áurea.
Número ¨e¨
Se lo suele llamar el número de Euler por Leonhard Euler (se pronouncia "Oiler").
2.718281828459045235360
Descubierto por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
¨e¨ es la base de los logaritmos naturales (inventados por John Napier).
¨e¨ se utiliza en la función exponencial "natural".
El área hasta cualquier valor de x también es igual a
e
elevado a
x
.
La fórmula de arriba nuestra la manera de calcular el número ¨e¨.
Número ¨e¨ en la Naturaleza
En efecto, cualquier objeto geométrico o natural, cosmológico o subnuclear, que tenga forma o describa una trayectoria espiral logarítmica, contiene al mágico número e.
