1. Definition: T = (A1,A2;u1,u2) mit u2 = -u1 --> häufig: T = (A,B;u) - schärfster Interessengegensatz der Spieler --> Modell für Zweipersonenkonstantsummenspiel (A = B --> T als Matrixspiel & durch Auszahlungsmatrix U = (uij) vollständig beschrieben

2.1. ak - Maximin-Strategie des Spieler 1, wenn u, = min(j) ukj = max(i) min(j) uij mit u, - unterer Spielwert

2.2. bk - Maximin-Strategie des Spieler 2, wenn u' = max(i) uik = min(j) max(i) uij mit u' - oberer Spielwert

2.3. u, =< u': indeterminiert --> Indeterminiertheitsintervall [u,,u'] / u, = u' = v Spielwert: determiniert

3.3. Jedes Paar (ak,br) bildet einen Gleichgewichtspunkt

3.1. rationales Spielverhalten: setze eine Maximin-Strategie ein

3.5. Sattelpunkt (ak,br): max(i) uir = ukr = min(j) ukj

4.2. Grafische Ermittlung des Spielwertes und der Maximin-Strategie von gemischter Erweiterung: möglich, wenn 1 Spiel nur 2 reine Strategien besitzt

Auszahlung als Zufallsvariable, wenn mind. 1 Spieler gemischte Strategie einsetzt --> Bernoulli-Prinzip mit Erwartungswert als relevante Auszahlung u(p,q) = E(u(X))

Vorteil: sichert Geheimhaltung & garantierter Mindestgewinn größer bzw. garantierter Höchstverlust kleiner als bei reinen Strategien

neue Strategie mit vorgegebenen W. (p,q) zufällig eine Strategie aus wählen --> Zweipersonennullsummenspiel (P,Q;u)

Sicht des Spaltenspielers: min G s.d Summe(j) uij.qj =< G; Summe(j) qj = 1; qj >=0

Sicht des Zeilenspielers: max G s.d Summe(i) uij.pi >= G; Summe(i) pi = 1; pi >=0

Sukzessive Reduktionen ineffizienter Strategien ändern nicht den Spielwert der gemischten Erweiterung