7.3. Allgemeine nichtkooperative Zweipersonnenspiele

  1. Definition
  1. Spiele vom Typ "Gefangenendilemma"
  1. Spiele vom Typ "Kampf der Geschlechter"

1.2. Breiteres Anwendungsfeld als Zweipersonennullsummenspiele

1.1. keine Konstantsummenbedingung für Auszahlungen T = (A,B;u1,u2)

1.3. Lösung ungleich schwieriger zu bestimmen

1.4. Untersuchung bestimmter Spieltypen

1.5. Zweipersonenspiel mit je 2 Strategien

2.1. Anwendungsbeispiele

2.2. Aspekte des nichtkooperativen Spiels: keine opt. Verhaltensweise empfehlen, d.h: keine spielbedingte Lösung, höchstens eine persönlichkeitsbestimmte

Rationalitätsanforderungen: unvereinbar

Einprodukt-Preisdyopol (Preissenkung/-beibehaltung)

Kartell-Problem (an vereinbarte Menge halten/zu viel produzieren)

Überfischung der Weltmeere (vorschriftsmäßig fischen/engmaschige Netze verwenden)

Abrüstungsproblem zweier Länder

Abweichung von (a1,b1) --> der andere behählt seine Strategie nicht bei --> anderer profitiert mit Bayes-Strategie --> (a1,b1) nicht Lösung

unsymmetrische Paare (a1,b2) (a2,b1) nicht zufrieden stellend

Gleichgewichtspunkt (a2,b2): Konsequenz unbefriedigend --> für beide besseres Ergebnis: (a1,b1)

gemischte Erweiterung besitzt keinen zusätzlichen Gleichgewichtspunkt, garantierter maximaler Mindestgewinn wird nicht erhöht.

Reduktion dominierter Strategien nicht sinnvoll, da Charakter des Spiels verändert.

Individuelle Rationalität: Dominanzprinzip (nur undominierte Alt. einsetzen)

Kollektive Rationalität: keine paretoinferiore Partie realisiert

3.1. Anwendungsbeispiele

3.2. Aspekte des nichtkooperativen Spiels: Allgemeinen Zweipersonenspielen lässt sich keine Lösung zuordnen --> zusätzlich Forderungen an das Spiel

Werbekampagne Versicherungsgesellschaften( 2 Unternehmen werben für Kranken-/Lebensversicherung; nur bei gleicher wirksam)

Kooperationsverträge zwischen Unternehmungen (2 Unternehmen mit 2 Verträgen jeweils bes. Vorteil 1 Unternehmen; Vertrag kommt nur bei Einigung zustande

2 nicht vertauschbare Gleichgewichtspunkte (a1, b1) (a2, b2), d.h: (a1, b2) oder (a2, b1) sind keine Gleichgewichtspunkte.

Je 2 Maximin-Strategien (a1,b2) (a2,b1) bilden keinen Gleichgewichtspunkt

Info des Gegenspielers über eigene Strategienwahl ist vorteilhaft

Opt. Garantie (p,q) bei gemischten Maximin-Strategien führt zu instabiler Situation mit u = -1 bei (a1,b2)

(a1,b2) (a2,b1) schlechter, (a1,b1) (a2,b2) unsymmetrisch & bevorzugen jeweils 1 Spieler --> keine Lösung

Hier: auch keine spielbedingte, allenfalls 1 persönlichkeitsbestimmte Lösung