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7.3. Allgemeine nichtkooperative Zweipersonnenspiele - Coggle Diagram
7.3. Allgemeine nichtkooperative Zweipersonnenspiele
Definition
1.2. Breiteres Anwendungsfeld als Zweipersonennullsummenspiele
1.1. keine Konstantsummenbedingung für Auszahlungen T = (A,B;u1,u2)
1.3. Lösung ungleich schwieriger zu bestimmen
1.4. Untersuchung bestimmter Spieltypen
1.5. Zweipersonenspiel mit je 2 Strategien
Spiele vom Typ "Gefangenendilemma"
2.1. Anwendungsbeispiele
Einprodukt-Preisdyopol (Preissenkung/-beibehaltung)
Kartell-Problem (an vereinbarte Menge halten/zu viel produzieren)
Überfischung der Weltmeere (vorschriftsmäßig fischen/engmaschige Netze verwenden)
Abrüstungsproblem zweier Länder
2.2. Aspekte des nichtkooperativen Spiels: keine opt. Verhaltensweise empfehlen, d.h: keine spielbedingte Lösung, höchstens eine persönlichkeitsbestimmte
Abweichung von (a1,b1) --> der andere behählt seine Strategie nicht bei --> anderer profitiert mit Bayes-Strategie --> (a1,b1) nicht Lösung
unsymmetrische Paare (a1,b2) (a2,b1) nicht zufrieden stellend
Gleichgewichtspunkt (a2,b2): Konsequenz unbefriedigend --> für beide besseres Ergebnis: (a1,b1)
gemischte Erweiterung besitzt keinen zusätzlichen Gleichgewichtspunkt, garantierter maximaler Mindestgewinn wird nicht erhöht.
Reduktion dominierter Strategien nicht sinnvoll, da Charakter des Spiels verändert.
Rationalitätsanforderungen: unvereinbar
Individuelle Rationalität: Dominanzprinzip (nur undominierte Alt. einsetzen)
Kollektive Rationalität: keine paretoinferiore Partie realisiert
Spiele vom Typ "Kampf der Geschlechter"
3.1. Anwendungsbeispiele
Werbekampagne Versicherungsgesellschaften( 2 Unternehmen werben für Kranken-/Lebensversicherung; nur bei gleicher wirksam)
Kooperationsverträge zwischen Unternehmungen (2 Unternehmen mit 2 Verträgen jeweils bes. Vorteil 1 Unternehmen; Vertrag kommt nur bei Einigung zustande
3.2. Aspekte des nichtkooperativen Spiels: Allgemeinen Zweipersonenspielen lässt sich keine Lösung zuordnen --> zusätzlich Forderungen an das Spiel
2 nicht vertauschbare Gleichgewichtspunkte (a1, b1) (a2, b2), d.h: (a1, b2) oder (a2, b1) sind keine Gleichgewichtspunkte.
Je 2 Maximin-Strategien (a1,b2) (a2,b1) bilden keinen Gleichgewichtspunkt
Info des Gegenspielers über eigene Strategienwahl ist vorteilhaft
Opt. Garantie (p
,q
) bei gemischten Maximin-Strategien führt zu instabiler Situation mit u = -1 bei (a1,b2)
(a1,b2) (a2,b1) schlechter, (a1,b1) (a2,b2) unsymmetrisch & bevorzugen jeweils 1 Spieler --> keine Lösung
Hier: auch keine spielbedingte, allenfalls 1 persönlichkeitsbestimmte Lösung