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IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA - Coggle Diagram
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
L'equazione di una retta passante per l'origine
Il coefficiente angolare e l'inclinazione della retta
Questo caso si verifica quando una retta passa da un quadrate al suo opposto ( I e III, II e IV )
Le equazioni degli assi cartesiani
Il coefficiente angolare corrisponde al rapporto tra la coordinata X e la coordinata Y, e quindi possiamo dire che secondo l'equazione Y = mX la m corrisponde alla Y nel caso in cui la X corrisponde a 1
Le equazioni delle bisettrici
Una retta è parallela all'asse X o Y solo nel caso in cui o l'ascissa o l'ordinata dei due punti coincidano
L'equazione di una generica retta passante per l'origine
Una bisettrice è una retta passante per l'origine che passa da un quadrate a un altro, e l'equazione corrisponde a y=x
L'equazione generale della retta
La retta ha due forme in cui essere scritta, la sua forma esplicita ( y = mx + q ) e la sua forma implicita ( ax + by + c = 0 )
L'equazione di una retta parallela a un asse
Una retta è parallela all'asse X se Y=K, invece se X=H è parallela all'asse Y
Il coefficiente angolare della retta passante per due punti
Dati 2 punti appartenenti alla retta, possiamo ricavare il coefficiente angolare m e ottenere l'equazione esplicita
Le rette e sistemi lineari
Le rette possono assumere 3 posizioni:
Incidenti
parallele e distinte
coincidenti
E le intersezioni invece di conseguenza sono:
determinato se si intersecano
impossibile se sono parallele
indeterminato se l'ascissa e l'ordinata sono uguali nei 2 punti che descrivono la retta
I punti e i segmenti
Un piano cartesiano è costituito dall'asse delle X e delle Y, un origine che corrisponde al punto in cui i due assi si incrociano e un
punto
che viene determinato dalle
coordinate
Possono esserci due casi in cui è presente la distanza fra due punti:
Due coordinate con una stessa
ordinata
o
ascissa
Due coordinate
casuali
che determinano una distanza
Il punto medio corrisponde a quel punto di segmento che si trova tra
un punto A
e
un punto B
Le rette parallele e le rette perpendicolari
Le rette parallele
2 o più rette sono parallele solo nel caso in cui tutti i coefficienti angolari sono uguali
Le rette perpendicolari
2 rette sono perpendicolari solo se il loro prodotto è uguale a -1
I fasci d rete
I fasci di reti possono essere di 2 tipi, o proprio o impropri
Il fascio improprio
Improprio è quando un insieme di rette sono parallele l'una con l'altra, e hanno lo stesso coefficiente angolare
Il fascio proprio
Proprio in vece si dice quando un insieme di rette inteseca per uno stesso punto
La distanza di un punto da una retta
La distanza di un punto che cade perpendicolare su una retta, è uguale alla distanza che intercorre tra il punto e la retta
Le parti del piano e della retta
è possibile descrivere la retta e il piano per mezzo di disequazioni, sistemi o equazioni