momento di una forza
M = r x F
non cambia se si sposta il polo o la forza
momento assiale
proiezione del momento della forza sull'asse passante per il polo
non varia se si sposta la forza lungo la retta di azione
momento angolare
b = r x p
nel moto circolare la componente di v è normale
b è definito da v
dalla II legge della dinamica
F = m a = F=dp/dt
teorema del momento della quantità di moto
la risultante dei momenti, rispetto a un polo fisso, è pari alla variazione del momento della quantità di moto del punto, calcolata rispetto al medesimo polo.
principio di conservazione solo se: M = 0
non dipende dalla posizione del polo
dimostrazione:
risoluzione
sostituzione nella relazione iniziale
r' = oo' + R
M0' = r' x F
disegno
1) normale ad asse
2) M0
forza =
forza normale + forza parallela
per un polo mobile
scomposizione del momento
proprietà distributiva
momento della quantità di moto
definizione di dr/dt
sostituzione
proprietà distributiva del 1° addendo
decluttering dei termini
MOMENTO DELLA QUANTITA' DI MOTO